장4 제3장 볼라이드

하나 초기 양자 시대에는 물리학이 크게 나아지지 않았습니다.주인에게 버림받은 이 반항적인 엘프는 광야를 떠돌며 세상을 놀라게 할 날을 위해 힘을 모아야 합니다.4년이 넘는 이 암울한 시기에 사람들은 타조 정신으로 플랑크의 공식을 사용했지만 귀를 훔치듯 그 공식 이면의 의미를 추구하지는 않았다.하지만 그들의 머리 위에는 여전히 짙은 먹구름이 머물고 있지만 점점 더 위협적으로 변하고 있어 결국 세상을 쓸어버릴 폭우가 불가피하다. 그리고 이 거대한 변화의 도래를 예고하는 것은 여느 때와 마찬가지로 세계를 가르는 번개입니다.혼돈 속에서 전기 스파크가 눈부신 빛을 소멸시켜 영원한 희망을 상징합니다.신들도 두려워하는 두 힘, 빛과 전기의 얽힘은 순식간에 새로운 시대를 열었다.

그럼에도 불구하고 우리는 여전히 첫 번째 장의 시작 부분으로 돌아가서 Hertz의 놀라운 실험을 다시 살펴봐야 합니다.이미 언급했듯이 Hertzian 수신기에서 전기 스파크의 폭발로 전자기파의 존재를 확인했지만 그는 또한 빛이 틈새에 떨어지면 스파크가 더 쉽게 나타난다는 것을 발견했습니다. Hertz는 이 현상을 논문에서 설명했지만 그 이유에 대해서는 자세히 설명하지 않았습니다.그 흥미진진하고 위대한 시대에 할 일이 너무 많았고, Hertz의 때이른 죽음으로 그는 자신에게 오는 모든 문제를 추구할 여유가 없었습니다.그러나 다른 사람들이 이 분야에 대해 심도 있는 연구를 수행했고 곧 사실이 매우 분명해졌습니다: 금속에 빛이 비추면 전자가 표면에서 방출됩니다.알 수 없는 이유로 원래 금속 표면의 원자에 묶여 있던 전자는 일정량의 빛에 노출되면 겁에 질린 새처럼, 빛을 볼 수 없는 흡혈귀 가족처럼 달아났습니다.빛과 전기 사이에 존재하는 이 흥미로운 현상에 대해 사람들은 광전 효과(The Photoelectric Effect)라는 이름을 붙였습니다.

곧 여러 실험실에서 광전 효과에 대한 일련의 실험이 이루어졌습니다.이 실험은 그 당시에는 매우 거칠고 원시적이었지만, 그 결과는 여전히 빛과 전기 사이의 현상에 대한 몇 가지 기본적인 특성을 보여주었습니다.두 가지 기본 사실이 곧 알려졌습니다. 첫째, 빛이 특정 금속의 표면에서 전자를 떨어뜨릴 수 있는지 여부는 빛의 주파수에만 의존합니다.주파수가 높은 빛(예: 자외선)은 더 높은 에너지의 전자를 방출할 수 있는 반면, 주파수가 낮은 빛(예: 적색광 및 황색광)은 단일 전자를 방출할 수 없습니다.둘째, 전자를 녹아웃시킬 수 있는지 여부는 빛의 강도와 관련이 없습니다.자외선이 아무리 약해도 금속 표면의 전자를 녹아웃시킬 수 있지만 적색광이 아무리 강해도 그렇게 할 수 없습니다.빛의 강도를 높이면 녹아웃되는 전자의 수를 늘리는 것뿐입니다.예를 들어, 강한 보라색 빛은 약한 보라색 빛보다 금속 표면에서 더 많은 전자를 제거할 수 있습니다.

대체로 특정 금속의 경우 전자를 방출할 수 있는지 여부는 빛의 주파수에 따라 다릅니다.방출되는 전자의 수는 빛의 강도에 따라 다릅니다. 그러나 과학자들은 곧 그들이 거대한 수수께끼에 빠져 있음을 발견했습니다.이 현상이 말이 안 되니까 이래서는 안 될 것 같다. 우리 모두는 빛이 파동이라는 것을 이미 알고 있습니다.파도의 경우 파도의 강도는 에너지를 나타냅니다.금속 내부에 전자가 어떤 종류의 에너지에 의해 속박되어 있다는 것은 쉽게 이해할 수 있는데, 외부에서 주는 에너지가 충분하지 않으면 전자를 녹아웃시키기에 충분하지 않습니다.그런데 논리적으로 광파의 세기를 높이면 에너지도 커지는데 왜 적색광은 아무리 세기가 강해도 전자 하나도 때리지 못하는 것일까?그리고 빈도, 빈도란 무엇입니까?파동 진동의 주파수에 지나지 않습니다.주파수가 높다는 것은 파동이 더 자주 진동한다는 것을 의미하므로 자주 진동하는 광파가 더 많은 전자를 공격해야 하는 것은 당연합니다.그러나 모든 실험은 반대 방향을 가리키고 있습니다. 빛의 강도는 전자의 수를 결정하고 빛의 주파수는 전자를 방출할 수 있는지 여부를 결정합니다.농담 아니야?

사냥꾼이 토끼를 잡으러 간다고 상상해 보십시오.토끼는 땅의 구멍에 숨어 쉽게 나오지 않으려고 합니다.사냥꾼은 교활한 토끼의 경우 징과 북을 치는 것만으로는 토끼를 겁주는 데 충분하지 않을 수 있지만 물에 잠기게 하는 등의 기술을 사용해야 한다는 것을 알고 있습니다.즉, 사용하는 방법에 따라 토끼를 쫓아낼 수 있는지 여부가 결정됩니다.해당 지역에 천 개의 토끼 굴이 있다고 가정하면 사냥꾼이 얼마나 많은 조수를 가지고 있고 그가 동시에 행동할 수 있는 구멍의 수는 그가 얼마나 많은 토끼를 놀라게 할 수 있는지를 결정합니다.그러나 실제 사냥에서 사냥꾼은 갑자기 토끼가 나오지 않는 것이 사용된 방법 때문이 아니라 얼마나 많은 조수가 동시에 시작했는지를 발견했습니다.한 토끼굴에만 행동하면 뇌우가 몰아쳐도 토끼가 나오지 않는다.반대로 얼마나 많은 토끼가 쫓겨나는가는 우리의 숫자와는 상관이 없고 사용된 방법과 관련이 있습니다.천 명의 토끼 굴에서 동시에 징과 북을 치더라도 기껏해야 한 마리의 토끼만 튀어나올 것입니다.그리고 내가 토끼 ​​굴에 물을 채우는 한 천 마리의 토끼가 돌아다닐 것입니다.만화라면 헌터의 머리에 커다란 땀방울이 맺혀 있을 것이다.

과학자들은 광전 효과와 관련하여 사냥꾼과 동일한 난처한 상황에 직면한다는 사실을 발견했습니다.맥스웰의 전자기학 이론은 광전자공학 측면에서 난처한 것 같고, 그는 어찌할 바를 모른다.실험을 통해 밝혀진 사실은 단순하고 명료하며, 반복되는 반복은 이러한 기본적 사실을 더욱 확인할 뿐이지만, 이 사실은 이론과 정반대일 뿐입니다.그래서, 문제가 무엇입니까?이론이 잘못된 것입니까, 아니면 우리의 눈이 우리를 속이고 있는 것입니까? 문제는 그 이상입니다.모든 징후는 빛의 주파수와 전자의 에너지 사이에 밀접한 관계가 있음을 나타냅니다.빛의 각 특정 주파수에 대해 방출하는 전자의 에너지에는 해당하는 상한이 있습니다.예를 들어, 자외선이 20전자볼트의 에너지로 전자를 여기시킬 수 있다면 보라색 빛으로 변경해도 최대 10전자볼트만 가질 수 있습니다.변동성의 관점에서 이것은 매우 놀라운 일입니다.또한 맥스웰의 이론에 따르면 전자의 방출이 에너지 흡수에 기반을 둔다면 그것은 연속적인 과정이어야 하고 이 에너지는 축적될 수 있다.즉, 매우 약한 빛으로 금속을 비추면 전자가 표면에서 튀어 나올만큼 충분한 에너지에 도달하기 전에 전자가 흡수하는 데 일정 시간이 걸립니다.이 경우 빛이 비추는 시간과 전자가 날아가는 시간 사이에 시차가 있어야 합니다.그러나 실험 결과 전자의 튀어나오는 현상은 일시적인 현상으로, 빛이 금속에 닿는 순간 빛이 어두울지라도 전자가 즉시 날아가는데 그 차이는 날아가는 전자의 수에 있을 뿐이다.

이상한 일. 가난한 물리학자들에게는 모든 것이 항상 제 뜻대로 흘러갑니다.기본적으로 완벽한 이론을 갖는 것은 쉽지 않지만 실험은 항상 사람들의 좋은 꿈을 방해하는 이상한 것을 생성합니다.이 망할 광전 효과는 실망스럽고 실망스러운 것입니다.우아하고 고귀한 맥스웰의 이론은 이 작은 진흙 연못 앞에서 큰 어려움을 겪었는데, 그 화려한 옷을 더럽히지 않고 건너는 방법은 정말 신경이 쓰이는 일입니다. 그러나 더욱 안타까운 것은 사람들이 항상 눈앞의 어려움을 과소평가한다는 점이다.순수성을 지닌 물리학자들은 광전 현상을 맥스웰의 이론에 완벽함을 손상시키지 않으면서 어떻게 접목시킬 수 있을지 여전히 고심하고 있지만, 이 문제가 생각보다 훨씬 심각하다는 사실을 모르고 있다.곧 사람들은 이것이 더러운 옷의 문제가 아니라 전체 물리적 시스템의 기초와 관련된 근본적인 어려움임을 알게 될 것입니다.그러나 당시에는 가장 천재적이고 대담하고 예리한 비전 없이는 이것을 볼 수 없었습니다.

그러나 다시 말하지만, 과학 역사상 가장 천재적이고 대담하고 활력이 넘치는 인물이 바로 그 시대에 살았습니다. 1905년 스위스 베른에 있는 특허청에서 기술 3급 직함을 가진 26세의 공무원과 헝클어진 머리를 한 청년이 광전효과에 한 번 눈을 멈췄다.이 남자의 이름은 앨버트입니다.아인슈타인. 그래서 순식간에 번개가 밤하늘을 꿰뚫었습니다. 드디어 폭풍이 다가오고 있습니다. 둘 베른에 있는 스위스 특허청은 오늘날 특허 및 상표 출원 및 검색 서비스를 제공하는 효율적이고 현대적인 기관입니다.아름다운 건축과 완벽한 네트워크 시스템은 다른 대기업과 마찬가지로 전형적인 현대적 스타일을 제시합니다.순수한 과학자로서 그는 일반적으로 특허청과 거의 거래하지 않습니다. 왜냐하면 과학에는 국경이 없고 ​​신청할 특허가 없기 때문입니다.과학의 문은 결국 전 세계에 열려 있다.

그러나 과학계에서 베른의 특허청은 많은 것을 의미했습니다.현대 과학사에서 그 의미는 이슬람 문화의 메카 도시와 다르지 않으며 다소 신성한 광채가 있습니다.이것은 모두 100년 전에 특허청에서 선견지명이 뛰어난 작은 사무원을 고용했고 그의 이름은 Albert였기 때문입니다.아인슈타인.이 이야기는 때때로 작은 사원에 큰 승려가 있다는 것을 다시 한 번 알려줍니다. 1905년, 아인슈타인에게 나쁜 시절은 거의 끝났습니다.일과 생계를 위해 방황하던 시대는 끝났고, 괜히 자신에게 미안해할 필요는 없다.특허청에서 안정적인 지위와 수입을 제공해 주었고, 3급 기술자에 불과해 2급에 지원했지만 여전히 공무원이었다.아인슈타인은 3년 전 아버지의 죽음으로 큰 충격을 받았지만 아내에게서 금세 위로와 보상을 찾았다.세르비아 소녀 밀레바.2년차(1903년) Mileva Marec은 종종 멍하니 있는 이 무모한 사람과 결혼하기로 동의했고 두 사람은 곧 Hans라는 아들을 낳았습니다.

이제 아인슈타인은 사무실에서 하루 8시간씩 일하면서 특허 도면 더미를 만지작거리고 집으로 달려가 유모차를 밀고 베른의 길을 걸었습니다.그가 자유로울 때 그는 친구들을 만났고 모두가 큰 관심을 가지고 흄, 스피노자, 레싱에 대해 토론했습니다.아인슈타인은 변덕스럽게 바이올린을 꺼내 모두를 연주하거나 반주했습니다.물론 대부분의 시간은 여전히 ​​자신이 가장 관심을 두는 물리학 문제에 몰두했고, 깊은 생각에 빠지면 종종 먹는 것과 자는 것을 잊었다. 1905년은 다소 신비로운 해였습니다.올해는 인간의 천재들이 강물처럼 쏟아져 나와 가장 충격적이고 아름다운 파도를 일으켰다.너무도 오늘을 돌이켜보면 놀라움과 설렘을 금할 수 없고, 그런 기적을 이야기하지 않을 수 없습니다.인간의 지혜로 보면 올해는 정말 극한의 절정기인데 그 당시 작곡 된 멋진 과학 선율은 오늘날까지도 고기 맛을 모르고 황홀하게 만듭니다.그리고 이 모든 걸작의 창조자이자 천재의 정점에 오른 이 사람은 베른 특허청의 하급 공무원입니다.

1905년 3월 18일, 아인슈타인은 "Annalen der Physik"(Annalen der Physik)에 "A Heuristic on the Generation and Transformation of Light"라는 제목의 논문을 발표했습니다. 빛, 1905년 일련의 기적의 시작.이 논문은 아인슈타인이 생애 동안 발표한 여섯 번째 공식 논문(첫 번째 논문은 모세관 현상에 관한 1901년에 발표된 것으로, 그 자신의 표현으로는 가치가 없음)이며, 이 논문은 그에게 노벨상을 안겨줄 뿐만 아니라 양자 이론의 새로운 시대. 아인슈타인은 플랑크의 양자 가설에서 출발했습니다.플랑크가 흑체가 에너지를 흡수하고 방출할 때 그것은 연속적이지 않고 조각으로 나뉘며 거기에 기본 에너지 단위가 있다고 가정한 것을 모두 기억합니다.그가 양자라고 부르는 이 단위는 플랑크 상수 h로 설명됩니다.플랑크 방정식에서 시작하면 특정 방사 주파수의 양자에 얼마나 많은 에너지가 포함되어 있는지 쉽게 추론할 수 있으며 최종 공식은 간단하고 명확합니다. E = hv 여기서 E는 에너지, h는 플랑크 상수, ν는 주파수입니다.초등학생도 이 간단한 공식을 사용하여 계산을 할 수 있습니다.예를 들어 주파수가 10의 15승인 방사선에 해당하는 양자 에너지는 무엇입니까?그런 다음 10^15에 h=6.6×10^-34를 곱하면 6.6×10^-19 줄과 같습니다.이 값은 매우 작기 때문에 일반적으로 불연속성의 존재를 인식하지 못합니다. 아인슈타인은 대부분의 권위자들과 자신이 오랫동안 무시해 왔던 플랑크의 논문을 읽고 양자화라는 아이디어에 깊은 감동을 받았습니다.그는 깊은 직관으로 양자화 역시 빛을 위한 불가피한 선택임을 느꼈다.신과 같은 맥스웰 이론이 떠돌고 있지만, 아인슈타인은 모든 것에 반기를 들고 멈추지 않았다.반대로 그는 맥스웰의 이론이 평균적인 상황에서만 유효하다고 생각하고 맥스웰은 순간 에너지의 방출과 흡수와 같은 문제에 대한 실험을 모순합니다.이미 광전 효과에서 볼 수 있습니다. 광전 효과와 전자기 이론 사이의 부조화를 다시 살펴보겠습니다. 전자기 이론은 빛이 파동의 일종이며 그 강도는 그 에너지를 나타내는 것으로, 빛의 강도를 높이면 더 높은 에너지로 전자를 칠 수 있어야 합니다.그러나 실험에 따르면 빛의 강도를 높이면 전자의 에너지가 아니라 더 많은 수의 전자가 제거됩니다.고에너지 전자를 제거하려면 조사되는 빛의 주파수를 높여야 합니다. 주파수를 높이세요, 주파수를 올리세요.아인슈타인은 갑자기 번쩍이는 영감 E=hν, 진동수를 높이면 양자 하나의 에너지만 커지는 게 아닐까?더 높은 에너지의 양자는 더 높은 에너지의 전자를 제거할 수 있고 빛의 강도를 높이면 양자의 수가 증가할 뿐이므로 그에 상응하는 결과는 더 많은 전자를 제거하는 것입니다.갑자기 모든 것이 논리적으로 보였다. 아인슈타인은 이렇게 썼습니다.이러한 에너지 양자는 나눌 수 없으며 전체적으로만 흡수되거나 방출될 수 있습니다. 빛을 구성하는 에너지의 가장 작은 기본 단위인 아인슈타인은 나중에 이를 광양자라고 불렀습니다.1926년이 되어서야 미국의 물리학자 GN 루이스가 광자라고 하는 오늘날 일반적으로 사용되는 용어로 대체했습니다. 빛 양자의 관점에서 보면 모든 것이 매우 간결하고 이해하기 쉬워집니다.자외선과 같이 주파수가 높은 빛의 경우 단일 양자가 주파수가 낮은 빛보다 높은 에너지(E=hν)를 가지므로 양자가 금속 표면에 작용하면 더 여기될 수 있는 전자의 운동 에너지가 온다.양자의 에너지는 빛의 강도와 관계가 없으며 강한 빛은 더 많은 수의 광자를 포함하므로 더 많은 수의 전자를 여기시킬 수 있습니다.그러나 저주파 빛의 경우 모든 양자는 전자를 여기시키기에 충분하지 않으므로 아무리 많은 광 양자를 포함하더라도 도움이 되지 않습니다. 우리는 광전 효과를 입장료가 높은 경매로 상상합니다.각 양자는 고객이며 사람이 자금에 가지고 있는 만큼의 에너지를 전달합니다.경매장에 입장하려면 누구나 일정 금액의 입장료를 먼저 내야 하며, 경매장에서는 1인 1매만 구매할 수 있다. 가벼운 양자가 금속 표면에 닿을 때 충분한 돈을 가져오면(충분히 높은 에너지) 경매 사이트에 들어갈 수 있습니다(전자를 칠 수 있음).얼마나 좋은 물건을 살 수 있느냐(얼마나 높은 에너지의 전자를 여기시키는가)는 입장료를 내고 돈이 얼마나 남았느냐(얼마나 에너지가 남았는가)에 달려 있다.주파수가 높을수록 사람은 돈이 많아진다 자외선과 같은 큰 돈은 입장료를 내고 아주 비싼 물건을 쉽게 살 수 있는 반면 주파수가 낮은 빛은 그다지 고급스럽지 않다. 그러나 개인이 얼마나 많은 돈을 가지고 있는지는 대표단이 얼마나 많은 품목을 살 수 있는지와 관련이 없습니다.살 수 있는 물건의 양은 대표단의 수(빛의 강도)와만 관련이 있을 뿐, 각 사람이 가진 돈의 양(빛의 빈도)과는 아무런 관련이 없습니다.500명으로 구성된 대표단이 있고 모든 사람이 들어갈 수 있는 충분한 돈이 있다면 500개의 항목을 다시 살 수 있고 혼자 아무리 부자라도 한 가지만 살 수 있습니다(한 사람이 한 가지만 살 수 있기 때문입니다. 동일한 아이템을 구매할 수 있으며, 규칙은 이렇습니다.)당신이 얻는 물건이 얼마나 좋은지는 또 다른 문제입니다.그리고 다시 말하지만, 대표단의 모든 사람이 입장료를 지불할 돈이 너무 적다면 아무리 많은 사람이 있더라도 아무것도 살 수 없을 것입니다. 신원에 의한 입장은 연속성과 축적성이 없으며, 모든 사람의 돈을 함께 사용할 수 없습니다. 아인슈타인이 도출한 방정식은 경매와 동일한 의미를 갖습니다. 1/2mv^2=hν-P 1/2mv^2는 전자를 여기시키는 최대 운동 에너지로, 좋은 물건을 살 수 있는 정도를 말합니다. hν는 단일 양자의 에너지로 총 돈의 양입니다. P는 전자를 여기시키는 데 필요한 최소 에너지로, 입장료입니다.따라서 이 방정식이 우리에게 알려주는 것은 실제로 매우 간단합니다. 구매할 수 있는 항목의 품질은 총 자금에서 입장료를 뺀 값에 달려 있습니다. 여기서 핵심 가정은 빛이 연속성이 없고 축적될 수 없는 양자의 형태로 에너지를 흡수한다는 것입니다.양자는 해당 전자를 여기시킵니다.따라서 실험에 의해 밝혀진 효과의 일시적인 특성 문제도 쉽게 해결됩니다. 양자 효과는 원래 일시적인 효과이며 축적과 같은 것은 없습니다. 그런데 뭔가 냄새가 났나요?빛의 양자, 광자, 빛이란 정확히 무엇일까요?우리는 이미 빛이 파동이라는 결론을 분명히 내리지 않았습니까?빛 양자의 개념은 무엇입니까? 운명처럼 역사는 큰 원을 그리며 원점으로 돌아왔다.빛의 성질에 관해서 다시 전쟁이 벌어지고 3차 마이크로웨이브 전쟁이 일어나려 하고 있다.그러나 이번에는 그 결과가 전면전으로, 세계는 뒤집어지고 모든 것이 파괴된 후 다시 태어납니다. 식후 가십: 기적의 해 역사를 상대적으로 높은 시각에서 보면 모든 것은 특정한 궤적을 따르고, 이유가 없고, 무리한 발전이 없다.시대의 최전선에 있는 영웅들은 사실 그 시대의 기본 요건에 부합할 뿐이고, 비로소 그들에게 속한 최고의 영광을 얻게 됩니다. 그러나 우리가 여산에 서서 특정한 장면을 바라보면 위인이 시대에 가져온 영광과 진보를 이해할 수 있습니다.이러한 위대한 인물이 없었다면 인류의 발전이 빗나갔다고 말할 수는 없지만, 영웅과 천재들이 세상에 큰 공헌을 했다는 사실을 부인할 수는 없습니다. 과학의 역사에서는 더욱 그러하다.과학의 전체 역사는 천재들의 이름으로 장식된 찬란한 은하라고 할 수 있으며, 특히 밝은 별이 몇 개 있고, 그 별에서 방출되는 빛은 온 우주를 여행하며 시공간 끝에 도달합니다.그들의 지혜는 어떤 시기에 이렇게 화려한 광채를 발산하는데, 놀랍습니다.오늘날까지 우리는 그것을 묘사하기에 이보다 더 적절한 단어를 찾을 수 없었지만 그것을 기적이라고 부를 수 밖에 없습니다. 기적이라는 제목에 어울리는 과학사 2년이 있고, 두 천재의 이름과 밀접한 관련이 있다.이 2년은 1666년과 1905년이었고, 그 두 천재는 뉴턴과 아인슈타인이었습니다. 1666년, 23세의 뉴턴은 전염병을 피하기 위해 시골에 있는 고향으로 휴가를 떠났습니다.그 동안 그는 독자적으로 미적분학(흐름수)의 발명, 광분해의 실험적 분석 완성, 만유인력의 선구적인 작업을 포함하여 여러 선구적인 작업을 완료했습니다.그 해에 그는 수학, 역학, 광학의 기초를 놓았으며, 그 중 어느 하나라도 그를 역사상 가장 위대한 과학자로 만들었습니다.사람의 마음이 어떻게 그렇게 짧은 시간에 그렇게 많은 영감을 불러일으킬 수 있는지 상상하기 어렵습니다. 사람들은 기적의 해인 올해를 라틴어로 annus mirabilis라고밖에 표현할 수 없습니다. 667년은 사실 기적의 해였다.) 1905년의 아인슈타인도 마찬가지입니다.특허청에 거주하며 올해 6편의 논문을 발표했는데, 3월 18일에는 위에서 언급한 광전효과에 관한 논문이 양자론의 초석 중 하나가 되었다.4월 30일 분자크기 측정에 관한 논문을 발표하여 박사학위를 취득하였다.5월 11일과 12월 19일에 브라운 운동에 관한 두 개의 논문이 분자 이론의 이정표가 되었습니다.6월 30일, 그는 "움직이는 물체의 전기역학에 관하여"라는 제목의 논문을 발표했습니다. 이 별 볼 일 없는 주제는 나중에 특수 상대성 이론이라는 우레와 같은 이름을 얻었고 그 중요성에 대해 더 말할 필요가 없습니다.9월 27일, 물체 관성과 에너지의 관계에 대해 특수 상대성 이론에 대한 추가 설명이며, 그 안에 유명한 질량-에너지 방정식 E=mc2가 제안됩니다. 올해의 연구만으로도 적어도 세 개의 노벨상을 받을 자격이 있습니다.상대성 이론의 의의를 노벨상으로 평가할 수 있을지는 말하기 어렵다.그리고 이 모든 것은 특허청 사무실에서 종이와 펜을 가지고 한 사람에 의해 이루어졌습니다.그러한 기적이 다시 일어날지 상상하기란 참으로 어렵습니다. 너무 믿기 어렵기 때문입니다.오늘날의 고도로 세밀한 과학에서 한 사람이 그렇게 짧은 시간에 그렇게 큰 기여를 할 수 있다는 것은 상상할 수 없습니다.100년 전 푸앵카레는 이미 수학의 마지막 만능인으로 알려졌고, 아인슈타인의 상대성 이론도 개인의 영웅담과 전설이 가득한 마지막 이론이 될 수 있겠죠?이것은 우리의 행운입니까, 아니면 불행입니까? 삼 지난 번에 언급했듯이, 아인슈타인은 전자기 이론으로 설명할 수 없는 광전효과 현상을 설명하기 위해 광양자 가설을 내세웠다. 그러나 빛 양자의 개념은 다른 과학자들에게 매우 혼란스럽습니다.빛의 문제는 이미 특성화되지 않았습니까?전자기파의 일종으로 명확하게 기술된 빛은 이미 맥스웰의 이론에 포함되어 있지 않은가?이 빛 양자는 어떻습니까? 사실 빛 양자는 매우 대담한 가정으로 고전 물리 시스템에 직접적으로 도전하고 있습니다.아인슈타인 자신도 이것을 알고 있었고 이것이 그의 가장 반항적인 논문인 것처럼 보였습니다.아인슈타인은 친구 하비히트(C. Habicht)에게 보낸 편지에서 자신의 4개의 획기적인 논문에 대해 설명했는데, 광양자에 대해서만 그는 매우 혁명적인 말을 사용했고 심지어 상대성 이론에도 그런 설명이 없다. 빛 양자는 기존의 전자기파 이미지와 호환되지 않으며 실제로 빛이 이산적이고 작은 기본 단위로 구성되어 있다고 가정하는 과거 입자 이론의 복제품입니다.토마스에게서.양의 시대로부터 또 백년이 흘러 하늘이 원을 그리며 과거에 패배한 대군주가 반항적인 태도로 무대에 다시 등장해 이미 왕좌를 차지한 파론에 도전한다.이 운명의 두 상대는 마침내 최후의 결전을 치르게 될 것이며, 각자의 존재의 궁극적 의미를 깨닫기 위해 당신이 없다면 왜 나는 혼자 여기 서 있습니까? 그러나 퀀텀오브라이트의 상황은 당시 봉기의 요동만큼이나 어렵고 용납할 수 없는 상황이다.오늘날 변동이 차지하는 위치는 100년 전 뉴턴의 후광에 싸인 입자 왕조의 위치보다 훨씬 더 큽니다.요동치는 왕좌는 맥스웰이 임명하고 전자 왕국 전체를 아군으로 삼는다.처음부터 이 결정적인 전투는 더 이상 빛의 영역에 국한되지 않고 전체 전자기 스펙트럼의 특성에 관한 문제입니다.그리고 우리는 곧 10년 이상이 지나면 전쟁이 확대되고 물리적 세계 전체가 개입되어 진정한 세계 대전을 형성하게 될 것임을 보게 될 것입니다. 그 당시 아인슈타인 자신도 빛 양자의 태도에 대해 매우 신중했습니다.한편으로 이것은 고전적인 전자기 이미지와 양립할 수 없으며, 다른 한편으로는 당시 광전 효과에 대한 어떤 실험도 광자의 정확성을 매우 명확하게 확인할 수 없었습니다.입자의 제다이 반격은 1915년까지 사람들의 관심을 끌지 못했으며 그 원인도 매우 아이러니했습니다. 미국 RA Millikan은 빛 양자 이미지가 잘못되었음을 증명하기 위해 실험을 사용하기를 원했지만 많은 반복 실험 후 아이러니하게도 발견했습니다. 그는 아인슈타인 방정식의 정확성을 상당 부분 확인했다고 말했습니다.실험 데이터는 모든 경우에 광전 현상이 양자화된 특성을 나타내고 그 반대는 아님을 상당히 설득력 있게 보여줍니다. 밀리컨의 실험이 입자혁명군에 의한 성공적인 반포위 진압에 불과하고 그 의미가 모든 물리학자들을 납득시키기에 충분하지 않다면 1923년 콤프턴(AH Compton)이 군대를 이끌고 승리를 거뒀다. 그들에게 숨겨진 놀라운 힘을 한 눈에 드러내는 결정적인 승리.이 전투 후, 아무도 그들이 고전적인 파동 제국에 맞서는 비슷한 힘을 가진 정규군으로 밝혀졌다는 것을 의심하지 않았습니다. 이 전투의 전장은 X-Ray의 땅입니다.Compton은 자유 전자에 의해 산란된 X선을 연구하던 중 이상한 현상을 발견했습니다. 산란된 X선은 두 부분으로 나뉘는데, 한 부분은 원래의 입사 광선과 동일한 파장을 갖고 다른 부분은 원래의 입사 광선보다 길었습니다. 광선 파장 , 특정 크기와 산란 각도 사이에는 기능적 관계가 있습니다. 일반적인 파동 이론을 사용하는 경우 산란은 입사광의 파장을 변경해서는 안 됩니다.그러나 더 긴 파장을 가진 여분의 광선을 설명하는 방법은 무엇입니까?Compton은 고전 이론에서 답을 찾으려고 열심히 생각했지만 그는 큰 타격을 받았습니다.마침내 어느 날 그는 필사적인 결정을 내렸고, 빛 양자의 가정을 도입했으며, X-선을 에너지 hν를 가진 광자 빔의 집합체로 간주했습니다.이 가정을 통해 그는 즉시 새벽을 볼 수 있었고 갑자기 명확해졌습니다. 더 긴 파장을 가진 광선의 일부는 광자와 전자 사이의 충돌로 인해 발생했습니다.일반 공과 마찬가지로 광자도 에너지를 가지고 있을 뿐만 아니라 운동량도 가지고 있어 전자와 충돌할 때 에너지의 일부를 전자로 교환한다.이런 식으로 광자의 에너지는 감소하고 공식 E = hν에 따라 E의 감소는 ν의 감소로 이어지고 주파수는 작아집니다. 즉, 파장이 커집니다. 입자를 기준으로 파장 변화와 산란각의 관계를 도출하였으며, 이는 실험과 잘 일치한다.이것은 지극히 아름다운 전멸의 전투였고, 파력은 반격의 틈도 없이 무장해제되었다.Compton은 다음과 같이 결론을 내렸습니다: 이제 뢴트겐 광선(참고: X선)이 양자 현상이라는 데는 의심의 여지가 거의 없습니다. 신은 빛을 만들었고, 아인슈타인은 빛이 무엇인지 지적했으며, 콤프턴은 빛을 진정한 의미로 본 최초의 사람이었습니다. 세 번째 전자레인지 전쟁이 본격화되었습니다.컴백한 파티클 군대는 최첨단 무기인 광전 효과와 콤프턴 효과를 갖추고 있습니다.이 두 개의 대포는 너무 강력해서 파도 수비수가 저항하고 꾸준히 후퇴하기 어려웠습니다.그러나 Volatile Army가 거의 100년 동안 힘들게 관리해 온 위치는 그렇게 쉽게 돌파되지 않으며 Maxwell의 이론과 전체 고전 물리학 시스템의 강력한 뒷받침으로 인해 여전히 무적입니다.모스크바가 그들 뒤에 있었기 때문에 다시는 돌아갈 수 없다는 것이 변동성의 지지자들에게 곧 분명해졌습니다!파동 이론의 완전한 실패는 맥스웰의 전자기 시스템의 붕괴를 의미하겠지만 적어도 현재로서는 야심 찬 입자 프로젝트를 실현하기 어렵습니다. Unstable은 자신의 위치를 ​​안정시킨 후 재빨리 자신의 강점을 재평가했습니다.광전 문제에 대해 아무것도 할 수 없지만 처음에 국가를 건설하기 위해 의존했던 에이스 무기는 여전히 녹슬거나 무효하지 않으며 여전히 강력한 치명성을 가지고 있습니다.Mote의 부활은 신속하게 이루어졌지만 결국 깊이가 부족했고 심지어 Waves에서 압수한 탄약에 의존하여 싸워야 했습니다.예를 들어, 우리가 본 광전 효과, 빛 양자 이론의 검증에는 주파수와 파장의 측정이 포함되지만 이는 여전히 빛의 간섭 현상에 달려 있습니다.불안정한 건국의 아버지 토마스.양, 그의 정신은 너무나 위대하여 백년이 지난 지금도 흔들리는 전투 깃발로 빛나고 모든 적군을 저지합니다.모든 중학교 연구실에서 두 개의 슬릿을 통과하는 빛은 여전히 ​​빛과 어둠의 간섭 무늬를 나타내면서 그의 변동성을 세상에 드러낸다.Fresnel의 논문은 도서관에서 먼지로 뒤덮였지만 관심 있는 사람은 누구나 그의 실험을 반복하여 Poisson 밝은 점의 존재를 확인할 수 있습니다.맥스웰의 발랄한 방정식은 지금도 매일매일 예측을 하고 있고, 전자기파는 그의 예측에 따라 여전히 빠르지도 느리지도 않은 초속 30만km의 속도로 순조롭게 움직이고 있다. 전투 상황은 곧 교착 상태에 빠졌고 양측은 각자의 편리한 위치에 군대를 배치했으며 아무도 상대방의 영토를 점령할 수 없었습니다.光子一陷入干涉的沼澤，便顯得笨拙而無法自拔；光波一進入光電的叢林，也變得迷茫而不知所措。粒子還是波？在人類文明達到高峰的二十世紀，卻對宇宙中最古老的現象束手無策。 不過在這裡，我們得話分兩頭。先讓微粒和波動這兩支軍隊對壘一陣子，我們跳出光和電磁波的世界，回過頭去看看量子論是怎樣影響了實實在在的物質原子核和電子的。來自丹麥的王子粉墨登場，在他的頭上，一顆大大的火流星劃過這烏雲密佈的天空，雖然只是一閃即逝，但卻在地上點燃了燎原大火，照亮了無邊的黑暗。 4 一九一一年九月，二十六歲的尼爾斯．玻爾渡過英吉利海峽，踏上了不列顛島的土地。年輕的玻爾不會想到，三十二年後，他還要再一次來到這個島上，但卻是藏在一架蚊式轟炸機的彈倉裡，冒著高空缺氧的考驗和隨時被丟進大海裡的風險，九死一生後才到達了目的地。那一次，是邱吉爾首相親自簽署命令，從納粹的手中轉移了這位原子物理界的泰山北斗，使得盟軍在原子彈的競爭方面成功地削弱了德國的優勢。這也成了玻爾一生中最富有傳奇色彩，為人所津津樂道的一段故事。 當然在一九一一年，玻爾還只是一個有著遠大志向和夢想，卻是默默無聞的青年。他走在劍橋的校園裡，想像當年牛頓和麥克斯韋在這裡走過的樣子，歡欣鼓舞地像一個孩子。在草草地安定下來之後，玻爾做的第一件事情就是去拜訪大名鼎鼎的JJ湯姆遜（Joseph John Thomson），後者是當時富有盛名的物理學家，卡文迪許實驗室的頭頭，電子的發現者，諾貝爾獎得主。JJ十分熱情地接待了玻爾，雖然玻爾的英語爛得可以，兩人還是談了好長一陣子。JJ收下了玻爾的論文，並把它放在自己的辦公桌上。 一切看來都十分順利，但可憐的尼爾斯並不知道，在漠視學生的論文這一點上，湯姆遜是惡名昭著的。事實上，玻爾的論文一直被閒置在桌子上，JJ根本沒有看過一個字。劍橋對於玻爾來說，實在不是一個讓人激動的地方，他的project也進行得不是十分順利。總而言之，在劍橋的日子裡，除了在一個足球隊裡大顯身手之外，似乎沒有什麼是讓玻爾覺得值得一提的。失望之下，玻爾決定尋求一些改變，他把眼光投向了曼徹斯特。相比劍橋，曼徹斯特那污染的天空似乎沒有什麼吸引力，但對一個物理系的學生來說，那裡卻有一個閃著金光的名字：恩內斯特．盧瑟福（Ernest Rutherford）。 說起來，盧瑟福也是JJ湯姆遜的學生。這位出身於新西蘭農場的科學家身上保持著農民那勤儉樸實的作風，對他的助手和學生們永遠是那樣熱情和關心，提供所有力所能及的幫助。再說，玻爾選擇的時機真是再恰當也不過了，一九一二年，那正是一個黎明的曙光就要來臨，科學新的一頁就要被書寫的年分。人們已經站在了通向原子神秘內部世界的門檻上，只等玻爾來邁出這決定性的一步了。 這個故事還要從前一個世紀說起。一八九七年，JJ湯姆遜在研究陰極射線的時候，發現了原子中電子的存在。這打破了從古希臘人那裡流傳下來的原子不可分割的理念，明確地向人們展示：原子是可以繼續分割的，它有著自己的內部結構。那麼，這個結構是怎麼樣的呢？湯姆遜那時完全缺乏實驗證據，他於是展開自己的想像，勾勒出這樣的圖景：原子呈球狀，帶正電荷。而帶負電荷的電子則一粒粒地鑲嵌在這個圓球上。這樣的一幅畫面，也就是史稱的葡萄乾布丁模型，電子就像布丁上的葡萄乾一樣。 但是，一九一○年，盧瑟福和學生們在他的實驗室裡進行了一次名留青史的實驗。他們用α粒子（帶正電的氦核）來轟擊一張極薄的金箔，想通過散射來確認那個葡萄乾布丁的大小和性質。但是，極為不可思議的情況出現了：有少數α粒子的散射角度是如此之大，以致超過九十度。對於這個情況，盧瑟福自己描述得非常形象：這就像你用十五英寸的炮彈向一張紙轟擊，結果這炮彈卻被反彈了回來，反而擊中了你自己一樣。 盧瑟福發揚了亞里斯多德前輩吾愛吾師，但吾更愛真理的優良品格，決定修改湯姆遜的葡萄乾布丁模型。他認識到，α粒子被反彈回來，必定是因為它們和金箔原子中某種極為堅硬密實的核心發生了碰撞。這個核心應該是帶正電，而且集中了原子的大部分品質。但是，從α粒子只有很少一部分出現大角度散射這一情況來看，那核心佔據的地方是很小的，不到原子半徑的萬分之一。 於是，盧瑟福在次年（一九一一）發表了他的這個新模型。在他描述的原子圖像中，有一個佔據了絕大部分品質的原子核在原子的中心。而在這原子核的四周，帶負電的電子則沿著特定的軌道繞著它運行。這很像一個行星系統（比如太陽系），所以這個模型被理所當然地稱為行星系統模型。在這裡，原子核就像是我們的太陽，而電子則是圍繞太陽運行的行星們。 但是，這個看來完美的模型卻有著自身難以克服的嚴重困難。因為物理學家們很快就指出，帶負電的電子繞著帶正電的原子核運轉，這個體系是不穩定的。兩者之間會放射出強烈的電磁輻射，從而導致電子一點點地失去自己的能量。作為代價，它便不得不逐漸縮小運行半徑，直到最終墜毀在原子核上為止，整個過程用時不過一眨眼的工夫。換句話說，就算世界如同盧瑟福描述的那樣，也會在轉瞬之間因為原子自身的坍縮而毀於一旦。原子核和電子將不可避免地放出輻射並互相中和，然後把盧瑟福和他的實驗室，乃至整個英格蘭，整個地球，整個宇宙都變成一團混沌。不過，當然了，雖然理論家們發出如此陰森恐怖的預言，太陽仍然每天按時升起，大家都活得好好的。電子依然快樂地圍繞原子打轉，沒有一點失去能量的預兆。而丹麥的年輕人尼爾斯．玻爾照樣安安全全地抵達了曼徹斯特，並開始譜寫物理史上屬於他的華彩篇章。 玻爾沒有因為盧瑟福模型的困難而放棄這一理論，畢竟它有著α粒子散射實驗的強力支援。相反，玻爾對電磁理論能否作用於原子這一人們從未涉足過的層面，倒是抱有相當的懷疑成分。曼徹斯特的生活顯然要比劍橋令玻爾舒心許多，雖然他和盧瑟福兩個人的性格是如此不同，後者是個急性子，永遠精力旺盛，而他玻爾則像個害羞的大男孩，說一句話都顯得口齒不清。但他們顯然是絕妙的一個團隊，玻爾的天才在盧瑟福這個老闆的領導下被充分地激發出來，很快就在歷史上激起壯觀的波瀾。 一九一二年七月，玻爾完成了他在原子結構方面的第一篇論文，歷史學家們後來常常把它稱作曼徹斯特備忘錄。玻爾在其中已經開始試圖把量子的概念結合到盧瑟福模型中去，以解決經典電磁力學所無法解釋的難題。但是，一切都只不過是剛剛開始而已，在那片還沒有前人涉足的處女地上，玻爾只能一步步地摸索前進。沒有人告訴他方向應該在哪裡，而他的動力也不過是對於盧瑟福模型的堅信和年輕人特有的巨大熱情。玻爾當時對原子光譜的問題一無所知，當然也看不到它後來對於原子研究的決定性意義，不過，革命的方向已經確定，已經沒有什麼能夠改變量子論即將嶄露頭角這個事實了。 在濃雲密佈的天空中，出現了一線微光。雖然後來證明，那只是一顆流星，但是這光芒無疑給已經僵硬而老化的物理世界注入了一種新的生機，一種有著新鮮氣息和希望的活力。這光芒點燃了人們手中的火炬，引導他們去尋找真正的永恆的光明。 終於，七月二十四日，玻爾完成了他在英國的學習，動身返回祖國丹麥。在那裡，他可愛的未婚妻瑪格麗特正在焦急地等待著他，而物理學的未來也即將要向他敞開心扉。在臨走前，玻爾把他的論文交給盧瑟福過目，並得到了熱切的鼓勵。只是，盧瑟福有沒有想到，這個青年將在怎樣的一個程度上，改變人們對世界的終極看法呢？ 是的，是的，時機已到。偉大的三部曲即將問世，而真正屬於量子的時代，也終於到來。 飯後閒話：諾貝爾獎得主的幼稚園 盧瑟福本人是一位偉大的物理學家，這是無需置疑的。但他同時更是一位偉大的物理導師，他以敏銳的眼光去發現人們的天才，又以偉大的人格去關懷他們，把他們的潛力挖掘出來。在盧瑟福身邊的那些助手和學生們，後來絕大多數都出落得非常出色，其中更包括了為數眾多的科學大師們。 我們熟悉的尼爾斯．玻爾，二十世紀最偉大的物理學家之一，一九二二年諾貝爾物理獎得主，量子論的奠基人和象徵。在曼徹斯特跟隨過盧瑟福。 保羅．狄拉克（Paul Dirac），量子論的創始人之一，同樣偉大的科學家，一九三三年諾貝爾物理獎得主。他的主要成就都是在劍橋卡文迪許實驗室做出的（那時盧瑟福接替了JJ湯姆遜成為這個實驗室的主任）。狄拉克獲獎的時候才三十一歲，他對盧瑟福說他不想領這個獎，因為他討厭在公眾中的名聲。盧瑟福勸道，如果不領獎的話，那麼這個名聲可就更響了。 中子的發現者，詹姆斯．查德威克（James Chadwick）在曼徹斯特花了兩年時間在盧瑟福的實驗室裡。他於一九三五年獲得諾貝爾物理獎。 布萊克特（Patrick MS Blackett）在一次大戰後辭去了海軍上尉的職務，進入劍橋跟隨盧瑟福學習物理。他後來改進了威爾遜雲室，並在宇宙線和核子物理方面作出了巨大的貢獻，為此獲得了一九四八年的諾貝爾物理獎。 一九三二年，沃爾頓（ETS Walton）和考克勞夫特（John Cockcroft）在盧瑟福的卡文迪許實驗室裡建造了強大的加速器，並以此來研究原子核的內部結構。這兩位盧瑟福的弟子在一九五一年分享了諾貝爾物理獎金。 這個名單可以繼續開下去，一直到長得令人無法忍受為止：英國人索迪（Frederick Soddy），一九二一年諾貝爾化學獎。瑞典人赫維西（Georg von Hevesy），一九四三年諾貝爾化學獎。德國人哈恩（Otto Hahn），一九四四年諾貝爾化學獎。英國人鮑威爾（Cecil Frank Powell），一九五○年諾貝爾物理獎。美國人貝特（Hans Bethe），一九六七年諾貝爾物理獎。蘇聯人卡皮查（PL Kapitsa），一九七八年諾貝爾化學獎。 除去一些稍微疏遠一點的case，盧瑟福一生至少培養了十位諾貝爾獎得主（還不算他自己本人）。當然，在他的學生中還有一些沒有得到諾獎，但同樣出色的名字，比如漢斯．蓋革（Hans Geiger，他後來以發明了蓋革計數器而著名）、亨利．莫斯里（Henry Mosley，一個被譽為有著無限天才的年輕人，可惜死在了一戰的戰場上）、恩內斯特．馬斯登（Ernest Marsden，他和蓋革一起做了α粒子散射實驗，後來被封為爵士）等等，等等。 盧瑟福的實驗室被後人稱為諾貝爾獎得主的幼稚園。他的頭像出現在新西蘭貨幣的最大面值一百元上面，作為國家對他最崇高的敬意和紀念。 五 一九一二年八月一日，玻爾和瑪格麗特在離哥本哈根不遠的一個小鎮上結婚，隨後他們前往英國展開蜜月。當然，有一個人是萬萬不能忘記拜訪的，那就是玻爾家最好的朋友之一，盧瑟福教授。 雖然是在蜜月期，原子和量子的圖景仍然沒有從玻爾的腦海中消失。他和盧瑟福就此再一次認真地交換了看法，並加深了自己的信念。回到丹麥後，他便以百分之二百的熱情投入到這一工作中去。揭開原子內部的奧秘，這一夢想具有太大的誘惑力，令玻爾完全無法抗拒。 為了能使大家跟得上我們史話的步伐，我們還是再次描述一下當時玻爾面臨的處境。盧瑟福的實驗展示了一個全新的原子面貌：有一個緻密的核心處在原子的中央，而電子則繞著這個中心運行，像是圍繞著太陽的行星。然而，這個模型面臨著嚴重的理論困難，因為經典電磁理論預言，這樣的體系將會無可避免地釋放出輻射能量，並最終導致體系的崩潰。換句話說，盧瑟福的原子是不可能穩定存在超過一秒鐘的。 玻爾面臨著選擇，要麼放棄盧瑟福模型，要麼放棄麥克斯韋和他的偉大理論。玻爾勇氣十足地選擇了放棄後者。他以一種深刻的洞察力預見到，在原子這樣小的層次上，經典理論將不再成立，新的革命性思想必須被引入，這個思想就是普朗克的量子以及他的h常數。 應當說這是一個相當困難的任務。如何推翻麥氏理論還在其次，關鍵是新理論要能夠完美地解釋原子的一切行為。玻爾在哥本哈根埋頭苦幹的那個年頭，門捷列夫的元素週期律已經被發現了很久，化學鍵理論也已經被牢固地建立。種種跡象都表明在原子內部，有一種潛在的規律支配著它們的行為，並形成某種特定的模式。原子世界像一座蘊藏了無窮財寶的金字塔，但如何找到進入其內部的通道，卻是一個讓人撓頭不已的難題。 然而，像當年的貝爾佐尼一樣，玻爾也有著一個探險家所具備的最寶貴的素質：洞察力和直覺，這使得他能夠抓住那個不起眼，但卻是唯一的，稍縱即逝的線索，從而打開那扇通往全新世界的大門。一九一三年初，年輕的丹麥人漢森（Hans Marius Hansen）請教玻爾，在他那量子化的原子模型裡如何解釋原子的光譜線問題。對於這個問題，玻爾之前並沒有太多地考慮過，原子光譜對他來說是陌生和複雜的，成千條譜線和種種奇怪的效應在他看來太雜亂無章，似乎不能從中得出什麼有用的資訊。然而漢森告訴玻爾，這裡面其實是有規律的，比如巴爾末公式就是。他敦促玻爾關心一下巴爾末的工作。 突然間，就像伊翁（Ion）發現了藏在箱子裡的繪著戈耳工的麻布，一切都豁然開朗。山重水複疑無路，柳暗花明又一村。在誰也沒有想到的地方，量子得到了決定性的突破。一九五四年，玻爾回憶道：當我一看見巴爾末的公式，一切就都清楚不過了。 要從頭回顧光譜學的發展，又得從偉大的本生和基爾霍夫說起，而那勢必又是一篇規模宏大的文字。鑒於篇幅，我們只需要簡單地瞭解一下這方面的背景知識，因為本史話原來也沒有打算把方方面面都事無巨細地描述完全。概括來說，當時的人們已經知道，任何元素在被加熱時都會釋放出含有特定波長的光線，比如我們從中學的焰色實驗中知道，鈉鹽放射出明亮的黃光，鉀鹽則呈紫色，鋰是紅色，銅是綠色等等。將這些光線通過分光鏡投射到螢幕上，便得到光譜線。各種元素在光譜裡一覽無餘：鈉總是表現為一對黃線，鋰產生一條明亮的紅線和一條較暗的橙線，鉀則是一條紫線。總而言之，任何元素都產生特定的唯一譜線。 但是，這些譜線呈現什麼規律以及為什麼會有這些規律，卻是一個大難題。拿氫原子的譜線來說吧，這是最簡單的原子譜線了。它就呈現為一組線段，每一條線都代表了一個特定的波長。比如在可見光區間內，氫原子的光譜線依次為：656,484,434,410,397,388,383,380納米。這些資料無疑不是雜亂無章的，一八八五年，瑞士的一位數學教師巴爾末（Johann Balmer）發現了其中的規律，並總結了一個公式來表示這些波長之間的關係，這就是著名的巴爾末公式。將它的原始形式稍微變換一下，用波長的倒數來表示，則顯得更加簡單明瞭： ν＝R（1／2^2-1／n^2） 其中的R是一個常數，稱為里德伯（Rydberg）常數，n是大於二的正整數（三，四，五等等）。 在很長一段時間裡，這是一個十分有用的經驗公式。但沒有人可以說明，這個公式背後的意義是什麼，以及如何從基本理論將它推導出來。但是在玻爾眼裡，這無疑是一個晴天霹靂，它像一個火花，瞬間點燃了玻爾的靈感，所有的疑惑在那一刻變得順理成章了，玻爾知道，隱藏在原子裡的秘密，終於向他嫣然展開笑顏。 我們來看一下巴爾末公式，這裡面用到了一個變數n，那是大於二的任何正整數。n可以等於三，可以等於四，但不能等於三．五，這無疑是一種量子化的表述。玻爾深呼了一口氣，他的大腦在急速地運轉，原子只能放射出波長符合某種量子規律的輻射，這說明了什麼呢？我們回憶一下從普朗克引出的那個經典量子公式：E＝hν。頻率（波長）是能量的量度，原子只釋放特定波長的輻射，說明在原子內部，它只能以特定的量吸收或發射能量。而原子怎麼會吸收或者釋放能量的呢？這在當時已經有了一定的認識，比如斯塔克（J. Stark）就提出，光譜的譜線是由電子在不同勢能的位置之間移動而放射出來的，英國人尼科爾森（JW Nicholson）也有著類似的想法。玻爾對這些工作無疑都是瞭解的。 一個大膽的想法在玻爾的腦中浮現出來：原子內部只能釋放特定量的能量，說明電子只能在特定的勢能位置之間轉換。也就是說，電子只能按照某些確定的軌道運行，這些軌道，必須符合一定的勢能條件，從而使得電子在這些軌道間躍遷時，只能釋放出符合巴爾末公式的能量來。 我們可以這樣來打比方。如果你在中學裡好好地聽講過物理課，你應該知道勢能的轉化。一個體重一百公斤的人從一米高的臺階上跳下來，他／她會獲得一千焦耳的能量，當然，這些能量會轉化為落下時的動能。但如果情況是這樣的，我們通過某種方法得知，一個體重一百公斤的人跳下了若干級高度相同的臺階後，總共釋放出了一千焦耳的能量，那麼我們關於每一級臺階的高度可以說些什麼呢？ 明顯而直接的計算就是，這個人總共下落了一米，這就為我們臺階的高度加上了一個嚴格的限制。如果在平時，我們會承認，一個臺階可以有任意的高度，完全看建造者的興趣而已。但如果加上了我們的這個條件，每一級臺階的高度就不再是任意的了。我們可以假設，總共只有一級臺階，那麼它的高度就是一米。或者這個人總共跳了兩級臺階，那麼每級臺階的高度是0.5米。如果跳了三次，那麼每級就是1/3米。如果你是間諜片的愛好者，那麼大概你會推測每級臺階高1/39米。但是無論如何，我們不可能得到這樣的結論，即每級臺階高0.6米。道理是明顯的：高0.6米的臺階不符合我們的觀測（總共釋放了一千焦耳能量）。如果只有一級這樣的臺階，那麼它帶來的能量就不夠，如果有兩級，那麼總高度就達到了1.2米，導致釋放的能量超過了觀測值。如果要符合我們的觀測，那麼必須假定總共有一又三分之二級臺階，而這無疑是荒謬的，因為小孩子都知道，臺階只能有整數級。 在這裡，臺階數必須是整數，就是我們的量子化條件。這個條件就限制了每級臺階的高度只能是一米，或者1/2米，而不能是這其間的任何一個數字。 原子和電子的故事在道理上基本和這個差不多。我們還記得，在盧瑟福模型裡，電子像行星一樣繞著原子核打轉。當電子離核最近的時候，它的能量最低，可以看成是在平地上的狀態。但是，一旦電子獲得了特定的能量，它就獲得了動力，向上攀登一個或幾個臺階，到達一個新的軌道。當然，如果沒有了能量的補充，它又將從那個高處的軌道上掉落下來，一直回到平地狀態為止，同時把當初的能量再次以輻射的形式釋放出來。 關鍵是，我們現在知道，在這一過程中，電子只能釋放或吸收特定的能量（由光譜的巴爾末公式給出），而不是連續不斷的。玻爾做出了合理的推斷：這說明電子所攀登的臺階，它們必須符合一定的高度條件，而不能像經典理論所假設的那樣，是連續而任意的。連續性被破壞，量子化條件必須成為原子理論的主宰。 我們不得不再一次用到量子公式E＝hν，還請各位多多包涵。史蒂芬．霍金在他那暢銷書《時間簡史》的Acknowledgements裡面說，插入任何一個數學公式都會使作品的銷量減半，所以他考慮再三，只用了一個公式E＝mc二。我們的史話本是戲作，也不考慮那麼多，但就算列出公式，也不強求各位看客理解其數學意義。唯有這個E ＝hν，筆者覺得還是有必要清楚它的含義，這對於整部史話的理解也是有好處的，從科學意義上來說，它也決不亞於愛因斯坦的那個E ＝mc二。所以還是不厭其煩地重複一下這個方程的描述：E代表能量，h是普朗克常數，ν是頻率。 回到正題，玻爾現在清楚了，氫原子的光譜線代表了電子從一個特定的臺階跳躍到另外一個臺階所釋放的能量。因為觀測到的光譜線是量子化的，所以電子的臺階（或者軌道）必定也是量子化的，它不能連續而取任意值，而必須分成底樓，一樓，二樓等，在兩層樓之間，是電子的禁區，它不可能出現在那裡。正如一個人不能懸在兩級臺階之間漂浮一樣。如果現在電子在三樓，它的能量用W3表示，那麼當這個電子突發奇想，決定跳到一樓（能量W一）的期間，它便釋放出了W3-W1的能量。我們要求大家記住的那個公式再一次發揮作用，W3-W1＝hν。所以這一舉動的直接結果就是，一條頻率為ν的譜線出現在該原子的光譜上。 玻爾所有的這些思想，轉化成理論推導和數學表達，並以三篇論文的形式最終發表。這三篇論文（或者也可以說，一篇大論文的三個部分），分別題名為《論原子和分子的構造》（On the Constitution of Atoms and Molecules），《單原子核體系》（Systems Containing Only a Single Nucleus）和《多原子核體系》（Systems Containing Several Nuclei），於一九一三年三月到九月陸續寄給了遠在曼徹斯特的盧瑟福，並由後者推薦發表在《哲學雜誌》（Philosophical Magazine）上。這就是在量子物理歷史上劃時代的文獻，亦即偉大的三部曲。 這確確實實是一個新時代的到來。如果把量子力學的發展史分為三部分，一九○○年的普朗克宣告了量子的誕生，那麼一九一三年的玻爾則宣告了它進入了青年時代。一個完整的關於量子的理論體系第一次被建造起來，雖然我們將會看到，這個體系還留有濃重的舊世界的痕跡，但它的意義卻是無論如何不能低估的。量子第一次使全世界震驚於它的力量，雖然它的意識還有一半仍在沉睡中，雖然它自己仍然置身於舊的物理大廈之內，但它的怒吼已經無疑地使整個舊世界搖搖欲墜，並動搖了延綿幾百年的經典物理根基。神話中的巨人已經開始蘇醒，那些藏在古老城堡裡的貴族們，顫抖吧！