장78 ○77. 아킬레스는 거북이를 따라잡을 수 있습니까?

궤변은 종종 반박하기 쉽지 않습니다. Zeno는 고대 그리스 철학자 Parmenides가 가장 좋아하는 학생으로 우주는 불변이며 우리가 느끼는 움직임은 거짓되고 기만적이라고 믿었습니다. 한때 사람들이 경주를 보고 있었는데 가장 빠른 주자가 있었는데 사람들은 그를 아킬레스라고 불렀고 그의 속도는 사람들에게 열렬히 높이 평가되었습니다. 누군가 제노에게 물었다. 스포츠가 없다고 하는데, 장거리 달리기 챔피언 아킬레우스도 스포츠에 있지 않습니까? Zeno는 다음과 같이 말했습니다. 아킬레스가 움직인다고 생각하면 틀렸음에 틀림 없습니다. 그러면 결론에 도달하게 될 것입니다. 가장 빠른 아킬레스는 가장 느린 거북이를 따라잡을 수 없습니다 .웃기지 않니?

사람들은 이 말을 듣고 제논이 말도 안 되는 소리를 하는 줄 알고 웃었다.우주는 움직인다, 이것이 올바른 관점인데 어떻게 아킬레우스가 거북이를 따라잡지 못한다는 황당한 결론을 내릴 수 있단 말인가? Zeno는 사람들의 웃음을 무시하고 말했습니다. 거북이가 앞으로 기어가고 아킬레스가 뒤에서 100미터 거리를 두고 달린다고 가정해 봅시다.더 나아가 아킬레우스가 거북이보다 100배 더 빠르다고 가정해 봅시다.즉, 아킬레스는 100미터를 달렸고 거북이는 앞으로 1미터만 기어갔다.그 결과는 아킬레스가 100미터를 달려서 거북이가 있는 곳에 이르렀을 때 거북이는 이미 1미터를 올라갔고, 아킬레스가 1미터를 더 달려갔을 때 거북이는 이미 그보다 앞서 올라갔다고 할 수 있다 ○.1미터 떨어져 있습니다.아킬레우스가 거북이가 있던 곳으로 달려갈 때마다 거북이는 이미 일정 거리를 앞서 올라갔기 때문에 아킬레우스는 결코 거북이를 따라잡지 못할 것입니다.따라서 운동을 인정하면 이런 황당한 결론을 내리게 된다.그러므로 우리는 그 움직임을 인식하지 말아야 합니다.

이 말을 들은 사람들은 제논의 결론이 틀렸다고 믿었지만 한동안 어디가 틀렸는지 몰랐고 어떻게 반박해야 할지 몰랐다. 사실 제논의 아킬레우스가 거북이를 따라잡지 못한 것은 형이상학적인 궤변으로 잘못된 전제에서 출발하여 불연속성과 연속성, 시간과 공간의 유한성과 무한성이라는 모순을 쪼개고 나머지는 아닌 한 점만 붙잡고 있다.나중에 사람들은 Zeno의 역설이 지지할 수 없음을 지적하기 위해 수학적 방법을 사용했습니다.사람들은 계산을 통해 1/9km가 거북이가 아킬레스보다 먼저 달릴 수 있는 한계 위치라는 것을 알고 있습니다. 출발점에서 1km 떨어진 거북이.궤변을 반박하기는 어렵지만 결국 사람들이 반박하게 될 것입니다.