장7 제6장 통일

하나 젊고 활기찬 하이젠베르크가 괴팅겐에서 장애물을 극복하고 있을 때, 에르빈.Erwin Schrodinger는 이미 스위스 취리히 대학의 저명한 교수였습니다.물론 하이젠베르크에 비하면 슈뢰딩거는 후발주자라고 할 수 밖에 없다.비엔나에서 태어난 오스트리아인은 하이젠베르크와 같은 운이 없었고, 최고 엘리트들로 가득 찬 환경에서 공부했으며, 그의 학문적 연구는 여러 군 복무로 인해 방해를 받았습니다.그러나 어쨌든 Schrödinger의 물리적 천재성은 여전히 ​​잘 나타나고 있습니다. 그는 광학, 전자기학, 분자 운동 이론, 고체 및 결정의 역학에서 뛰어난 공헌을했으며 물리학 교수로 1 년 동안 계약을 제안했습니다.그리고 1924년부터 슈뢰딩거는 양자역학과 통계이론에 관심을 갖게 되었고, 이에 연구방향을 돌렸다.

보어와 하이젠베르크와 달리 슈뢰딩거는 극도로 복잡한 원자의 분광선 미로에서 머리를 부딪혀 피를 흘리며 열심히 싸우고 싶지 않았습니다.그의 영감은 de Broglie의 독창적인 작업에서 직접 나옵니다.우리는 또한 1923년 드 브로이(de Broglie)의 연구에서 움직이는 모든 전자에는 항상 위상파가 있다는 사실이 밝혀졌다는 사실을 기억합니다.한편으로 물질의 본질이 입자인지 파동인지는 더 신비한 베일을 덮었지만 동시에 최종 답에 이르는 길을 제공했습니다. Schrödinger는 또한 Einstein의 논문에서 de Broglie의 작업에 대해 배웠습니다.그는 1925년 11월 3일 아인슈타인에게 다음과 같이 편지를 썼습니다. 며칠 전 나는 드 브로이의 원본 논문을 최대한 흥미롭게 읽고 마침내 마스터했습니다.퇴화 가스에 관한 두 번째 논문의 섹션 8에서 처음 배웠습니다.모든 입자가 파동과 같은 생각으로 간주된다는 생각은 슈뢰딩거에게 매우 매력적이었고, 그는 곧 이 이론을 기체의 통계 역학에 적용하여 "아인슈타인의 기체 이론"이라는 제목의 논문을 발표했습니다.이것은 파동역학을 창시하기 전 그의 마지막 논문이었고 그 위대한 순간이 오기 불과 한 달 전이었습니다.드 브로이의 생각이 슈뢰딩거의 가장 큰 신뢰를 얻었고, 그는 이 파동법을 통해서만 사람들이 찾고 있는 목표를 달성할 수 있다고 믿기 시작했습니다.

1925년의 크리스마스가 다가오고 있으며 아름다운 눈 덮인 알프스는 전 세계의 관광객과 휴가객을 매료시킵니다.언제나처럼 슈뢰딩거는 늘 가던 곳, 해발 1,700m의 아로사(Arosa)에 왔다.그와 Anne Marie 이후.Annemarie Bertel이 1920년에 결혼한 후 두 사람은 종종 휴가를 위해 이곳에 왔습니다.슈뢰딩거의 삶은 거의 엄격한 규칙을 따르며 어떤 것도 휴가에 방해가 되지 않도록 했습니다.그리고 부부는 Arosa에 올 때마다 항상 뾰족한 지붕이 있는 4층짜리 별장인 Villa Herwig에서 살았습니다. 그러나 1925년에 슈뢰딩거만 왔고 안네는 취리히에 머물렀다.그들의 관계는 분명히 그 당시 헤어지고 이혼에 대해 한 번 이상 이야기하면서 극도로 긴장했습니다.Schrödinger는 비엔나에 있는 옛 여자 친구에게 편지를 써서 Arosa로 와서 함께 있어 달라고 요청했습니다.이 신비한 소녀의 정체는 항상 수수께끼였으며 제 2 차 세계 대전 이후 과학 역사가와 가십 기자 모두 그녀의 진정한 얼굴을 증명하기 위해 최선을 다했지만 실패했습니다.당시 슈뢰딩거의 일기는 유실되었고, 남겨진 단서로 보아 그녀는 슈뢰딩거의 알려진 연인들과는 전혀 다릅니다.그러나 한 가지 확실한 것은 슈뢰딩거에게 그 신비한 여인이 큰 영감을 주어 이후 12개월 동안 놀라울 정도로 창의적이고 통찰력 있는 상태를 유지했고 양자역학에 관한 6개의 주요 논문이 연달아 출판되었다는 것입니다.슈뢰딩거의 동료들은 항상 슈뢰딩거의 위대한 업적이 그의 삶의 호황기에 이루어졌다는 것을 기억합니다.어떤 면에서 과학은 이 알려지지 않은 여성에게 감사해야 할 작은 빚을 지고 있습니다.

더 심각한 주제로 돌아갑니다.슈뢰딩거는 드 브로이의 아이디어를 곰곰이 생각한 후 원자 시스템을 설명하는 데 사용하기로 결정했습니다.우리 모두는 원자 내 전자의 에너지가 연속적이지 않다는 것을 알고 있으며, 이는 원자의 이산 스펙트럼선으로 완전히 확인됩니다.이 현상을 설명하기 위해 보어는 불연속적인 에너지 준위의 가정을 내세웠고, 하이젠베르크는 복잡한 계산을 거쳐 이 결과를 도출하기 위해 거대한 행렬을 사용했습니다.이제 슈뢰딩거의 차례입니다. 우리가 전자를 드브로이 파동으로 간주하고 파동 방정식을 사용하여 표현하는 한 그렇게 복잡할 필요가 없고 외부 가정을 도입할 필요가 없다고 그는 말했습니다. .

슈뢰딩거는 처음에 상대성 이론을 기반으로 하는 드 브로이 방정식에서 시작하여 결합된 입자로 확장하기를 원했습니다.이를 위해 그는 전자의 스핀을 고려하지 않았기 때문에 그다지 만족스럽지 못한 방정식을 도출했습니다.그 당시 스핀이 막 발견되었고 슈뢰딩거는 여전히 스핀에 대해 조금 알고 있었습니다.그래서 그는 고전역학의 해밀턴-야코비 방정식에서 출발하여 변분법과 드브로이 공식을 이용하여 돌아서서 최종적으로 파동함수를 나타내는 그리스문자 ψ를 이용하여 비상대론적 파동방정식을 찾아냈고, 최종 형태는 이것은: △ψ[8(π^2)m/h^2](E -V)ψ=0

이것이 20세기 물리학의 역사를 통틀어 유명한 슈뢰딩거 파동 함수입니다.물론 일반 독자의 경우 수학의 자세한 의미를 탐구할 필요는 없으며 일부 기호의 의미만 알면 됩니다.삼각형 △는 일종의 미분 연산을 나타내는 라플라스 연산자라고 합니다. h는 잘 알려진 플랑크 상수입니다. E는 시스템의 총 에너지이고 V는 원자에서 -e^2/r인 위치 에너지입니다.경계 조건이 결정될 때 이 방정식을 풀면 E의 솔루션을 계산할 수 있습니다. 방정식 sin(x)=을 풀면 답은 일련의 값이 되며 x는 π, 2π 또는 nπ가 될 수 있습니다. sin(x)의 함수는 연속적이지만 방정식의 해는 불연속적이며 정수 n에 따라 달라집니다.마찬가지로 슈뢰딩거 방정식에서 E를 풀면 양자화의 특성인 정수 n을 포함하는 일련의 이산 답도 얻게 됩니다.우리의 솔루션은 실험에 정확히 맞았습니다. 신비한 원자 스펙트럼은 더 이상 매트릭스 역학에만 국한되지 않으며 파동 방정식에서 자연스럽게 추론할 수도 있습니다.

이제 전자가 특정 에너지 수준에서만 작동할 수 있는 이유를 매우 생생하게 이해할 수 있습니다.전자에는 내장된 진동 주파수가 있습니다. 기타의 현을 생각해보세요. 현을 뜯으면 진동합니다.그러나 기타 현의 두 끝이 고정되어 있기 때문에 정수 개의 노드만 형성할 수 있습니다.파장이 20센티미터라면 분명히 끈의 길이는 20센티미터, 40센티미터, 60센티미터, 50센티미터가 될 수 없습니다.그것은 파동의 절반을 포함하기 때문에 고정된 두 끝과 모순됩니다.우리의 끈이 전자의 궤도와 같은 일종의 원형 궤도를 형성한다면 분명히 이 궤도의 크기는 특정 값만 될 수 있습니다.파장이 20센티미터라면 궤도 둘레는 20센티미터의 정수배밖에 되지 않는다. 그렇지 않으면 머리와 꼬리를 연결할 수 없다.

수학적으로 이 함수를 고유함수(Eigenfunction)라고 하고, 얻어진 이산해를 고유치(Eigenvalue)라고 한다.그래서 슈뢰딩거의 논문을 "양자화는 고유값 문제"라고 부르는데, 1926년 1월부터 6월까지 그는 이 주제에 대해 4개의 논문을 발표함으로써 또 하나의 새로운 역학 시스템 파동역학을 완전히 확립했습니다.이 네 논문의 중간에 그는 또한 "미시 역학에서 거시 역학으로의 지속적인 전환"이라는 논문을 작성하여 고대 고전 역학은 새로운 파동 역학의 특별한 표현일 뿐이며 파동 역학 내부에 완전히 포함되어 있음을 증명했습니다. .

슈뢰딩거 방정식이 발표되자마자 거의 전 세계의 물리학자들이 환호했습니다.플랑크는 그것을 획기적인 작품이라고 불렀고, 아인슈타인은 이렇게 말했습니다. 당신의 아이디어는 진정한 천재에게서 나옵니다.양자 방정식은 이미 결정적인 단계를 밟았습니다.Ehrenfest는 다음과 같이 말했습니다: 나는 당신의 이론과 그것이 가져오는 새로운 아이디어에 매료되었습니다.지난 2주 동안 우리 그룹은 모든 각도에서 그것을 이해하려고 노력하면서 칠판 앞에서 매일 몇 시간을 보냈습니다.슈뢰딩거 방정식은 대중적인 이미지로 간결하고 이해하기 쉽습니다.행렬의 이상한 미로에서 사람들이 위를 올려다보면 미분방정식으로 표현되는 친숙한 시스템을 다시 볼 때 모두 고향 땅의 향기를 맡는 것 같습니다. 눈물을 흘리고 싶은 충동이 있습니다.그러나 이 새로운 시스템은 분명히 매트릭스의 관심을 끌었고 괴팅겐과 코펜하겐에 있는 사람들, 특히 하이젠베르크 자신은 분명히 이 대중적인 설명에 만족하지 않았습니다.

하이젠베르크는 파울리에게 이렇게 썼습니다. 슈뢰딩거 이론의 물리적 의미에 대해 생각하면 할수록 역겨움이 더 커집니다.Schrödinger의 이론에 대한 시각적 설명은 무의미합니다. 즉, 순전히 안개입니다. 독일어 단어 Mist는 기본적으로 영어로 헛소리 또는 쓰레기와 동일합니다. 슈뢰딩거 역시 무례했으며 그의 논문에서 다음과 같이 말했습니다. 내 이론은 de Broglie에 의해 영감을 받았으며 Heisenberg로부터 어떤 상속도 알지 못합니다.물론 시각화 없이 초대수학의 매우 어려운 방법인 하이젠베르크의 이론을 알고 있습니다.나는 이 이론에 대해 완전히 기각되지는 않았지만 적어도 실망했습니다.

매트릭스 역학 또는 파동 역학?새로운 양자 이론은 탄생한 지 1년이 채 안 되었고 곧 내전에 직면하게 되었습니다. 둘 양자 이론이 그 발전 과정에서 취한 매우 다른 두 가지 경로를 되돌아보는 것은 흥미롭습니다.첫 번째 방법의 아이디어는 관찰된 원자 스펙트럼 선에서 직접 시작하여 행렬의 수학적 도구를 도입하고 이 이상한 블록을 사용하여 새로운 역학의 전체 건물을 구축하는 것입니다.관찰의 분리와 점핑을 강조함과 동시에 수학을 유일한 길잡이로 삼을 것을 주장하며, 일상의 직관적 경험으로 혼동하지 않는다.그러나 기본을 보면 그것이 강조하는 스펙트럼선과 불연속적인 면은 항상 입자력의 희미한 모습을 볼 수 있다.이 이론의 핵심 인물은 당연히 하이젠베르크, 본, 요르단이며, 그 배후에 있는 영적인 힘, 배후에 있는 교황은 의심할 여지없이 코펜하겐의 위대한 닐스 아인슈타인입니다.보어.이 밀접하게 관련된 과학자들은 자원과 화력을 모아 강력한 전투 그룹을 형성하고 단기간에 돌파구를 마련하여 Matrix Mechanics의 장엄한 요새를 구축했습니다. 다른 길을 따랐던 사람들은 분명히 훨씬 덜 조직적이었습니다.대략적으로 말하면 드브로이의 이론과 슈뢰딩거를 총대장으로 하는 파벌이다.파동역학을 창조하는 데 핵심적인 역할을 한 아인슈타인은 그 배후의 영적 지도자입니다.그러나이 이론의 정치적 관점도 매우 분명합니다. 전자의 연속 측면을 파동으로 강조하고 그 동작을 파동 방정식으로 설명합니다.직관적인 설명을 적극적으로 수용하고 고전역학에서 시각화의 훌륭한 전통을 복원하려고 노력하며, 복고적 성향이 강하지만 혁명적 정서는 상대만큼 높지 않다.비유하자면 매트릭스는 급진적 개혁을 옹호하고 구 이론의 직관성을 버리고 수학만을 기초로 삼는 혁명적 좌파다.반면 변동성은 상대적으로 보수적이며 계승과 고전적 개념을 강조하고 이론의 시각화와 물리적 의미를 중시하는 혁명적 우익이다.두 파벌 간의 전투는 인류의 전체 자연 철학에 심오한 영향을 미칠 양자 이론의 후속 개발의 모든 단계에서 얽힐 것입니다. 이전 섹션에서 우리는 하이젠베르크와 슈뢰딩거가 서로의 이론에 대해 부끄럽지 않은 혐오감을 표명했다고 언급했습니다(물론 그들은 개인적 적대감이 없었습니다).그들은 각자 자신의 방법이 유일하게 올바른 방법이라고 믿습니다.Matrix Mechanics와 Wave Mechanics는 모양이 매우 다르고 둘 다 경쟁적이고 자랑스러운 성격으로 알려져 있기 때문에 이는 자연스러운 현상입니다.쇠퇴해가는 보어 이론이 역사의 무대에서 물러나면서 권력의 공백이 생겼을 때 의심할 바 없이 모두가 그 최고의 영광을 차지하기를 원했습니다.그러나 1926년 4월 적어도 표면적으로는 이 대립이 완화되었고 슈뢰딩거, 파울리, 조르단은 모두 두 역학이 수학적으로 완전히 동일하다는 것을 증명했습니다!사실, 우리는 그들 각각의 가족 역사를 추적했고 하나는 입자의 운동 방정식에서 시작하고 다른 하나는 파동 방정식에서 시작하는 것을 제외하고는 모두 고전적인 Hamiltonian 함수에서 온다는 것을 발견했습니다.그리고 광학과 운동학은 이미 해밀턴 자신의 노력으로 함께 연결되었으며, 이는 실제로 같은 뿌리라고 불립니다.곧 사람들은 행렬에서 시작하여 파동함수의 표현형을 유도할 수 있고, 반대로 우리의 행렬도 파동함수에서 유도할 수 있다는 것을 알게 되었습니다.1930년에 Dirac은 양자역학의 고전 교과서를 출판했는데, 두 역학은 완벽하게 통합되어 이론의 다른 표현으로 독자들에게 제시되었습니다. 그러나 지금부터 세상이 평화로워지고 모든 것이 잘 될 것이라고 생각하는 사람이 있다면 그것은 큰 오산이다.비록 두 체제가 형식적으로는 통일되었지만, 이데올로기적으로는 그 차이가 점점 더 벌어져 극복할 수 없는 간극이 곧 형성되었다.수학적 일관성은 사람들이 그것을 다르게 해석하는 것을 막지 않습니다. 행렬에 관한 한 세분화되고 불연속적으로 의도됩니다.변동성 측면에서 항상 변동성과 지속성에 대해 이야기하고 있습니다.파동-입자 전쟁은 이제 절정에 이르렀고, 양측은 기댈 수 있는 각자의 정부를 찾았고, 전체 물리법칙을 설명하는 수준까지 전쟁을 격화시켰다. 파도, 파도만이 유일한 현실입니다.슈뢰딩거는 전자든 광자든 입자든 파동 표면의 거품일 뿐이라고 단언했다.그것들은 본질적으로 모두 파동이며 기본 운동은 파동 방정식으로 표현할 수 있습니다. 절대적으로 달라야 합니다.하이젠베르크는 물리적 세계의 근본적인 현상은 불연속성 또는 불연속성이라고 반박했습니다.많은 실험적 사실이 이 점을 증명했습니다. 원자의 스펙트럼에서 Compton의 실험, 광전 현상에서 에너지 준위 사이의 원자에서 전자의 점프에 이르기까지 자연이 불연속적이라는 것은 반박할 수 없습니다.당신의 파동 방정식은 확실히 수학에서 반가운 업적이지만 전통적인 방식으로는 이해할 수 없다는 것을 깨달아야 합니다. 정반대.슈뢰딩거가 한 말이다.파동 함수 ψ(psai로 발음)는 모든 방향으로 연속적이며 일종의 진동으로 생각할 수 있습니다.사실, 우리는 전자를 상주 고유 진동으로 상상해야 하며 소위 전자의 전이는 진동 모드의 변화일 뿐입니다.궤도도, 에너지 수준도 없고 파도만 있을 뿐입니다. ㅋ.하이젠베르크는 웃으며 말했다. 당신 자신의 ψ가 무엇인지 이해하지 못하는 것 같군요, 그렇죠?그것은 어떤 가상의 공간에 있는 가상의 기능일 뿐인데, 당신은 그것을 진짜 파동으로 상상한다고 주장한다.사실, 우리는 일상적인 시각화에 현혹되어서는 안 되며, 결국 고전 입자로서의 전자의 행동을 부정할 수 없습니다. 좋아요.슈뢰딩거는 여전히 약점을 보여주기를 거부하며, 나는 그것이 입자와 같은 거동을 보인다는 것을 부인하지 않습니다.그러나 코코넛과 마찬가지로 입자의 단단한 껍질을 두드려 열면 내부에 여전히 부드러운 수액이 있음을 알 수 있습니다.전자는 의심할 여지 없이 사인파로 구성되어 있지만 이 파동은 모든 규모에서 그다지 늘어나지 않으며 파동 패킷으로 간주할 수 있습니다.이 웨이브 패킷이 전체적으로 이동하면 입자처럼 보입니다.그러나 본질적으로 그것은 여전히 ​​파동이며 입자는 파동의 파생물일 뿐입니다. 모두가 이미 짐작했듯이 어느 쪽도 상대방을 설득할 수 없었습니다.1926년 7월, 슈뢰딩거는 뮌헨 대학에서 그의 새로운 역학에 대한 강의를 하도록 초대받았고 하이젠베르크는 아래에 앉아 있었습니다. 반대 태도.앞서 보어의 원래 조교였던 크라머는 위트레흐트 대학의 제의를 받아들이고 코펜하겐을 떠났기 때문에 하이젠베르크가 그 후계자가 되었고 이제 그는 보어의 대학에서 꿈꿔왔던 일을 할 수 있게 됐다.보어는 또한 고전적 전통으로의 복귀에 대한 슈뢰딩거의 이론적 견해에 불만을 품고 있었고, 이 문제를 해결하기 위해 그는 슈뢰딩거를 코펜하겐으로 초청하여 학술 방문을 했으며, 그 교류에서 일종의 합의점을 찾으려고 노력했습니다. 9월 말 슈뢰딩거는 코펜하겐에 도착했고 보어는 그를 기차역으로 마중나갔다.그날 밤낮으로 계속된 논쟁은 슈뢰딩거가 마침내 코펜하겐을 떠날 때까지 계속되었습니다.하이젠베르크는 나중에 그의 저서 부분과 전체에서 이 만남을 회상하며 보어가 평일에는 그렇게 상냥한 사람이었지만, 일단 이런 종류의 신체적 논쟁에 참여하면 그는 인간처럼 보였다고 말했습니다. 걸음.물론 그 논쟁은 물리학의 문제이지만 대체로 철학적인 것이 되었습니다.슈뢰딩거는 상상할 수 없는 이론이 실제적인 의미를 갖는다는 것을 믿을 수 없었습니다.반면 보어는 이미지의 개념은 양자 과정에서 사용할 수 없으며 일상 언어로 설명할 수 없다고 주장했습니다.그들은 밤낮으로 격렬하게 싸웠고, 결국 슈뢰딩거는 너무 지쳐서 곧 병에 걸려 침대에 누워 보어의 아내인 마가렛의 보살핌을 받아야 했습니다.그래도 보어는 마지못해 병동으로 달려가 슈뢰딩거의 머리맡에 서서 계속 말다툼을 벌였습니다.물론 결국 모든 것이 허사였고, 아무도 상대방을 납득시키지 못했다. 물리학의 공기는 매우 뜨거워졌습니다.고전 이론이 무너지고 이제 매트릭스 역학과 파동 역학의 두 건물이 땅에서 솟아 오르고 어떤 종류의 다리로 서로 연결되어 있으며 이론적으로는 하나로 간주되어야합니다.그러나 두 건물의 기초는 여전히 서로 관련이 없기 때문에 명백한 영업권은 다소 이중성을 띠고 있습니다.더욱이 300년 동안 두 숙적인 파동과 입자는 자신의 영역에서 한 발짝도 물러서지 않고 여전히 사납게 싸우고 있다.양측은 여전히 ​​빛, 전기, 각종 물리 현상에 대한 모든 주권을 주장하고 있으며 상대는 불법 무장 세력과 반정부 단체입니다.이제 슈뢰딩거는 파동 진영에 합류했고, 파동 방정식인 파동에 대한 완전한 구성까지 제공했습니다.슈뢰딩거의 관점에서 변동성은 호이겐스, 영, 맥스웰에 이르는 옛 제국의 영광을 나타내며, 이 고귀한 전통은 새 나라에서 보존되고 계승되어야 합니다.슈뢰딩거는 파동의 단순한 이미지 개념이 다시 한 번 물리적 세계를 지배하여 모든 것을 통합된 이미지로 축소할 것이라고 믿었습니다. 불행히도 슈뢰딩거는 잘못 추측했습니다.Volatility는 그들의 구성이 훨씬 더 깊은 의미를 가지고 있음을 곧 알게 될 것입니다.행간에서 숨겨진 의미를 읽을 수 있습니다.세상은 공공이며 어느 한쪽이 독점할 수 없습니다.양측은 평화를 협상한 다음 연합 정부를 구성하여 통치해야 합니다.더욱 놀라운 비밀도 밝혀졌다. 두 사람은 뗄래야 뗄 수 없는 혈연관계였다.결국, 아르테미스 신전 사제들의 신탁처럼, 이 결합 하에서 물리학은 매우 다를 것이라고 예언했습니다. 정말 놀라운 예언입니다. 저녁식사 후 가십: 슈뢰딩거의 여자친구 2001년 11월 극작가 매튜 웰스의 신작 "슈뢰딩거의 여자친구"(슈뢰딩거의 여자친구)가 샌프란시스코의 유명한 포트 메이슨 센터에서 초연되었습니다.이 코미디는 1926년 Arosa에 있는 그의 신비한 여자 친구 회사에 의해 Schrödinger가 파동 역학을 설립한 역사를 배경으로 사랑, 섹스, 양자 물리학 사이의 관계를 탐구하며 일반적으로 비평가들로부터 호평을 받았습니다.올해(2003년) 초 이 연극은 공연을 위해 동해안으로 옮겨져 호평을 받기도 했다.최근에는 과학적 인물과 과학의 역사를 소재로 한 드라마 창작 경향이 있는데, 이번 '슈뢰딩거의 여자친구' 외에도 토니상 수상작인 마이클 프레인의 '코펜하겐'이 더 유명하지 않을까 두렵다. 그러나 Schrödinger가 얼마나 많은 여자 친구가 있는지 세는 것은 정말 어렵습니다.이 물리학자의 도덕성은 분명히 평범한 사람들과는 거리가 멀고 그의 이상한 행동은 항상 사람들에게 거부당했습니다.1912년에 그는 좋아하는 소녀를 위해 학업을 거의 포기하고 자신의 가족 회사를 운영하기로 전환했습니다.(당시 대학에서 가르치는 것은 많은 돈을 벌지 못했습니다.) Anne Marie를 만나기 전에 Schrödinger는 네 명의 젊은이와 사랑에 빠졌습니다. 전체적으로 소녀들이며 대부분 영적인 관계입니다.이에 대해 슈뢰딩거의 주요 전기작가 중 한 명인 월터 무어는 이를 단순히 방종으로 봐서는 안 된다고 주장했다. 위의 모든 것이 정상적인 것으로 간주되면 결혼 후 슈뢰딩거는 약간의 비공식적 인 취향을 가지고 있습니다.Anne과의 결혼 생활은 결코 안정적이고 조화롭지 않았으며 두 사람에게는 자녀가 없었습니다.슈뢰딩거는 아마도 밖에서 문란한 행동을 덜 하지 않았을 것이며 아내에게 이것을 숨기지 않았을 것입니다.Anne은 또한 Schrödinger의 가장 친한 친구 중 한 명인 Hermann Schödinger와 관계를 가졌습니다.Will (Hermann Weyl)은 불륜을 유지합니다 (Will의 아내는 정말 어두운 다른 남자에게 반했습니다).두 사람은 이혼에 대해 논의했지만 앤의 가톨릭 신앙과 값비싼 수수료가 이혼을 효과적으로 막았습니다. "슈뢰딩거의 여자 친구"는 농담을 했습니다. 파동-입자 이중성이 더 어려운가요, 아니면 아내-애인 이중성이 더 어려운가요? 유명한 말에 따르면 슈뢰딩거는 그러한 사랑의 씨앗 중 하나였습니다.그는 다른 사람들을 조수로 초대했지만 실제로는 아내와 사랑에 빠졌습니다.이 여성(Hilde March)은 나중에 그에게 딸을 낳았는데, 놀랍게도 Anne은 딸을 돌보는 일에 큰 기쁨을 느꼈습니다.슈뢰딩거와 이 두 여인은 공개적으로 동거했고, 사실 일부일처제와 한 첩의 삶을 살았는데(이 첩은 남의 법적인 아내이기도 했다) 옥스퍼드와 프린스턴에서는 견딜 수 없을 만큼 충격적이어서 떠나야만 했다. .여학생, 배우, OL 및 여러 사생아를 포함하여 그의 낭만적인 역사에 대한 긴 목록도 있습니다.그러나 Schrödinger는 단순히 자신의 욕망을 표출하는 것이 아니라 마음속에 강한 낭만적인 충동을 가지고 있었습니다.Duan Zhengchun에 따르면 그가 모든 여성과 함께 있을 때 그는 너무 절망적이어서 그의 마음을 꺼내서 그것을 위한 노래를 쓰고 싶었습니다. 많은 사랑시.사실 연애사에 대한 분석은 슈뢰딩거 연구의 중요한 부분으로 과학자의 극도로 복잡한 내면심리와 퍼스널 컬러를 가진 독특한 성격을 이해하는 데 도움이 된다. 가장 놀라운 것은 그러한 슈뢰딩거의 결혼이 거의 완벽한 결말을 맞이했다는 것입니다.모든 종류의 폭풍우를 경험하고 위험한 여울을 많이 건넜음에도 불구하고 그와 Annie는 그들이 맹세에서 말했듯이 마침내 함께 늙었습니다.슈뢰딩거의 삶의 마지막 시기에 두 사람은 이미 이해에 이르렀습니다.앤은 지난 41년 동안의 기쁨, 슬픔, 슬픔, 기쁨이 우리를 단단히 결속시켰고 우리는 더 이상 헤어지기를 원하지 않는다고 말했습니다. 지난 몇 년.슈뢰딩거가 죽을 때 애니는 그의 침대 옆에 서서 그의 손을 잡았고 슈뢰딩거는 이렇게 말했습니다. 슈뢰딩거는 사후 알프바흐에 묻혔고 그의 묘지는 곧 눈으로 뒤덮였습니다.4년 후, 앤 마리.슈뢰딩거도 숨을 멈췄다. 삼 1926년 매트릭스파와 웨이브파는 마음속으로는 여전히 서로에게 불만이 있었지만 적어도 표면적으로는 수학으로 하나가 되었습니다.더군다나 슈뢰딩거의 파동 방정식은 눈에 띄고 간결하며 배우기 쉬운 기능 때문에 대부분의 물리학자들에게 인기가 있었고 곧 형태에서 우위를 점했습니다.하이젠베르크와 그의 쪼그려 앉은 정방형 행렬은 행복하지 않았지만 현실을 받아들일 수밖에 없었다.사실은 스핀에 관한 몇 가지 문제를 다룰 때 매트릭스가 이점을 갖는 것을 제외하고는 파동 방정식이 다른 시간에 거의 모든 인기를 앗아간다는 것을 증명했습니다.사실 물리학자들은 대중이 상상하는 것과는 사뭇 다르고, 어렵고 기이한 왜곡된 수학을 좋아하는 사람은 거의 없다. 친숙한. 매트릭스 학교 내에서도 파동 방정식이 인기를 얻었습니다.먼저 하이젠베르크의 스승 좀머펠트, 그리고 매트릭스 역학 확립의 핵심 인물 중 한 명인 하이젠베르크의 또 다른 스승 막스.본.발표 직후 슈뢰딩거의 업적을 극찬한 보른은 파동방정식을 양자법칙의 가장 심오한 형태라고 불렀다.하이젠베르크는 본에서의 이 배신에 대해 매우 슬퍼했다고 합니다. 그러나 하이젠베르크는 생각이 지나쳤습니다.본이 슈뢰딩거 방정식을 승인했다고 해서 그가 슈뢰딩거와 같은 참호에 서기로 결정한 것은 아닙니다.방정식은 고정되어 있지만 그것을 해석하는 방법은 매우 다른 문제이기 때문입니다.사람들이 가장 먼저 물어봐야 할 것은 슈뢰딩거의 파동 함수 ψ(이 그리스어 단어는 psai로 발음됨)가 물리적으로 무엇을 나타내는가입니다. 파동 방정식을 만드는 슈뢰딩거의 아이디어를 검토하고 싶을 수도 있습니다. 그는 고전적인 해밀턴 방정식에서 시작하여 시스템의 새로운 함수 ψ를 구성하고 대입한 다음 드브로이 관계와 변형 방법을 인용하여 마침내 다음을 발견했습니다. 방정식 그리고 그 해는 우리가 염두에 두고 있는 물리학과는 상당히 다릅니다.일반적으로 우리는 물리량의 정의가 먼저 나온 다음 그들의 수학적 관계를 찾는 것에 대해 이야기할 수 있다고 생각합니다.예를 들어 힘 F, 가속도 a, 품질 m의 개념을 이해한 다음 F=ma의 의미를 이해하게 됩니다.그러나 현대 물리학의 길은 종종 정반대일 수 있습니다.예를 들어, 물리학자는 먼저 특정 함수 F를 정의하고 F=ma라고 한 다음 F의 물리적 의미를 검색하고 측정값으로 판명될 수 있습니다. 힘의.슈뢰딩거의 ψ는 공간에서 정의된 어떤 분포함수인데 사람들은 그 물리적 의미가 무엇인지 모릅니다. 이것은 재미있어 보입니다. 물리학자들도 뒤로 물러나서 위장을 해야 하기 때문입니다.이제 긴장을 풀고 우리가 파티에 있고 호스트가 모두의 엔터테인먼트를 위해 재미있는 퀴즈 쇼를 준비했다고 상상해 봅시다.신사 숙녀 여러분, 그는 명랑하게 발표했습니다. 추리 게임을 합시다. 이 상자에 무엇이 숨겨져 있는지 먼저 맞추는 사람이 파티에서 최고의 영예를 얻게 될 것입니다.모두가 자세히 살펴보니 그 큰 상자는 무거워 보였고 정말 좋은 것을 숨기고 있는 것 같았습니다.상자 뚜껑에는 앤티크 스타일로 쓰여진 큰 글자가 몇 개 있었습니다: Schrödinger 방정식. 글쎄요, 하지만 아무것도 보이지 않습니다. 어떻게 추측할까요?사람들은 불평했다.물론입니다.진행자는 재빨리 "우리는 칸막이를 가지고 노는 손오공을 흉내 내고 물체를 추측하는 것이 아니며, 게다가 확실히 너덜너덜한 시계는 아니지만 전체 물리학과 관련된 진정한 보물입니다."라고 말했습니다.글쎄요, 맞습니다. 비록 우리가 그것을 볼 수는 없지만 그것의 속성 중 일부는 알 수 있습니다. 누가 먼저 그것을 추측할 수 있는지 모든 사람에게 계속 상기시킬 것입니다. 관중들은 한동안 함성을 지르고 게임이 시작되었습니다.우리는 이것의 이름을 모르지만 ψ라고 합니다.호스트는 목을 가다듬고 말했습니다. 내가 말할 수 있는 것은 그것이 원자 시스템에서 전자의 특정 기능을 나타낸다는 것입니다.다음은 즉시 수다를 떨었습니다. 에너지?빈도?속도?거리?시간?요금?품질?호스트는 목소리를 높여 외쳐야 했습니다. 조용히, 조용히, 우리는 이제 막 시작했습니다.이제부터 추측이 틀린 사람은 실격 처리됩니다.그래서 순간적인 침묵이 흘렀다. 좋은.호스트가 만족스럽게 말했으므로 계속하겠습니다.두 번째 조건은 이것입니다. 내 관찰을 통해 나는 이 ψ가 연속적인 것임을 발견했습니다.모두가 이번에는 감히 말하지 않았지만 모두 마음 속으로 빨리 배제했습니다.연속적이기 때문에 우리에게 알려진 양자화 조건은 모두 배제됩니다.예를 들어, 우리는 전자의 에너지 준위가 연속적이지 않다는 것을 이미 알고 있으므로 ψ는 이와 같이 보이지 않습니다. 다음으로, ψ의 구성에서 이것이 차원이 없는 함수임을 알 수 있습니다.그러나 그것은 또한 전자의 위치와 어느 정도 연결되어 있으며 각 전자에 대해 가상의 3차원 공간에서 확장됩니다.말하자면, 많은 사람들이 이미 혼란스러워하고 있으며, 특히 빠른 생각을 가진 소수만이 여전히 초조하게 생각하고 있습니다. 대체로 ψ는 그림자처럼 모든 전자를 동반하고 그 자리에서 구름처럼 퍼집니다.구름은 때로 두껍고 때로 얇지만 일정한 방식으로 진화한다.그리고 거듭 말하지만 이 확산과 진화는 고전적이고 지속적이며 명확합니다.그래서 다들 실마리도 없이 깊은 생각에 빠졌다. 예, 구름, 정말 은유입니다.이때 얼굴이 갸름하고 코안경을 한 남자가 일어서서 웃으며 말했다.호스트는 재빨리 소개했습니다. 신사 숙녀 여러분, 저는 이 보물 상자의 발견자이기도 한 슈뢰딩거 씨입니다.모두가 한동안 박수를 치더니 숨을 죽이고 그의 말을 들었다. 음, 상황은 이미 명백합니다. ψ는 공간 분포 함수입니다.슈뢰딩거는 전자의 전하를 곱하면 공간에서 전하의 실제 분포를 나타낸다고 자신 있게 말했습니다.사랑하는 여러분, 구름이여, 전자는 입자가 아니라 구름처럼 우주 주위에 퍼지는 파동의 덩어리입니다.우리의 파동 함수는 이 확장과 그 동작을 정확하게 설명합니다.전자는 특정 위치가 없으며 특정 경로가 없습니다. 왜냐하면 전자는 빠르게 붕괴하지만 모든 방향으로 확장되는 구름, 파동이기 때문에 대략적으로 입자처럼 보입니다.女士們先生們，我覺得這個發現的最大意義就是，我們必須把一切關於粒子的假相都從頭腦裡清除出去，不管是電子也好，光子也好，什麼什麼子也好，它們都不是那種傳統意義上的粒子。把它們拉出來放大，仔細審視它們，你會發現它在空間裡融化開來，變成無數振動的疊加。是的，一個電子，它是塗抹開的，就像塗在麵包上的黃油那樣，它平時蜷縮得那麼緊，以致我們都把它當成小球，但是，這已經被我們的波函數ψ證明不是真的。多年來物理學誤入歧途，我們的腦袋被光譜線，躍遷，能級，矩陣這些古怪的東西搞得混亂不堪，現在，是時候回歸經典了。 這個寶箱，薛定諤指著那口大箱子激動地說，是一筆遺產，是昔日傳奇帝國的所羅門王交由我們繼承的。它時時提醒我們，不要為歪門邪道所誘惑，走到無法回頭的岔路上去。物理學需要改革，但不能允許思想的混亂，我們已經聽夠了奇談怪論，諸如電子像跳蚤一般地在原子裡跳來跳去，像一個完全無法預見自己方向的醉漢。還有那故弄玄虛的所謂矩陣，沒人知道它包含什麼物理含義，而它卻不停地叫嚷自己是物理學的正統。不，現在讓我們回到堅實的土地上來，這片巨人們曾經奮鬥過的土地，這片曾經建築起那樣雄偉構築的土地，這片充滿了驕傲和光榮歷史的土地。簡潔、明晰、優美、直觀性、連續性、圖像化，這是物理學王國中的勝利之杖，它代代相傳，引領我們走向勝利。我毫不懷疑，新的力學將在連續的波動基礎上作出，把一切都歸於簡單的圖像中，並繼承舊王室的血統。這決不是守舊，因為這種血統同時也是承載了現代科學三百年的靈魂。這是物理學的象徵，它的神聖地位決不容許受到撼動，任何人也不行。 薛定諤這番雄辯的演講無疑深深感染了在場的絕大部分觀眾，因為人群中爆發出一陣熱烈的掌聲和喝采聲。但是，等等，有一個人在不斷地搖頭，顯得不以為然的樣子，薛定諤很快就認出，那是哥廷根的波恩，海森堡的老師。他不是剛剛稱讚過自己的方程嗎？難道海森堡這小子又用了什麼辦法把他拉攏過去了不成？ 嗯，薛定諤先生，波恩清了清嗓子站起來說，首先我還是要對您的發現表示由衷的讚歎，這無疑是稀世奇珍，不是每個人都有如此幸運做出這樣偉大的成就的。薛定諤點了點頭，心情放鬆了一點。但是，波恩接著說，我可以問您一個問題嗎？雖然這是您找到的，但您本人有沒有真正地打開過箱子，看看裡面是什麼呢？ 這令薛定諤大大地尷尬，他踟躇了好一會兒才回答：說實話，我也沒有真正看見過裡面的東西，因為我沒有箱子的鑰匙。모두가 놀랐습니다. 如果是這樣的話，波恩小心翼翼地說，我倒以為，我不太同意您剛才的猜測呢。 哦？兩個人對視了一陣，薛定諤終於開口說：那麼您以為，這裡面究竟是什麼東西呢？ 毫無疑問，波恩凝視著那雕滿了古典花紋的箱子和它上面那把沉重的大鎖，這裡面藏著一些至關緊要的事物，它的力量足以改變整個物理學的面貌。但是，我也有一種預感，這股束縛著的力量是如此強大，它將把物理學搞得天翻地覆。當然，你也可以換個詞語說，為物理學帶來無邊的混亂。 哦，是嗎？薛定諤驚奇地說，照這麼說來，難道它是潘朵拉的盒子？ 嗯。波恩點了點頭，人們將陷入困惑和爭論中，物理學會變成一個難以理解的奇幻世界。老實說，雖然我隱約猜到了裡面是什麼，我還是不能確定該不該把它說出來。 薛定諤盯著波恩：我們都相信科學的力量，在於它敢於直視一切事實，並毫不猶豫地去面對它，檢驗它，把握它，不管它是什麼。何況，就算是潘朵拉盒子，我們至少也還擁有盒底那最寶貴的東西，難道你忘了嗎？ 是的，那是希望。波恩長出了一口氣，你說的對，不管是禍是福，我們至少還擁有希望。只有存在爭論，物理學才擁有未來。 那麼，你說這箱子裡是？全場一片靜默，人人都不敢出聲。 波恩突然神秘地笑了：我猜，這裡面藏的是 骰子。 四 骰子？骰子是什麼東西？它應該出現在大富翁遊戲裡，應該出現在澳門和拉斯維加斯的賭場中，但是，物理學？不，那不是它應該來的地方。骰子代表了投機，代表了不確定，而物理學不是一門最嚴格最精密，最不能容忍不確定的科學嗎？ 可以想像，當波恩於一九二六年七月將骰子帶進物理學後，是引起了何等的軒然大波。圍繞著這個核心解釋所展開的爭論激烈而尖銳，把物理學加熱到了沸點。這個話題是如此具有爭議性，很快就要引發二十世紀物理史上最有名的一場大論戰，而可憐的波恩一直要到整整二十八年後，才因為這一傑出的發現而獲得諾貝爾獎金比他的學生們晚上許多。 不管怎麼樣，我們還是先來看看波恩都說了些什麼。骰子，這才是薛定諤波函數ψ的解釋，它代表的是一種隨機，一種概率，而決不是薛定諤本人所理解的，是電子電荷在空間中的實際分佈。波恩爭辯道，ψ,或者更準確一點，ψ的平方，代表了電子在某個地點出現的概率。電子本身不會像波那樣擴展開去，但是它的出現概率則像一個波，嚴格地按照ψ的分佈所展開。 我們來回憶一下電子或者光子的雙縫干涉實驗，這是電子波動性的最好證明。當電子穿過兩道狹縫後，便在感應屏上組成了一個明暗相間的圖案，展示了波峰和波谷的相互增強和抵消。但是，正如粒子派指出的那樣，每次電子只會在屏上打出一個小點，只有當成群的電子穿過雙縫後，才會逐漸組成整個圖案。 現在讓我們來做一個思維實驗，想像我們有一台儀器，它每次只發射出一個電子。這個電子穿過雙縫，打到感光屏上，激發出一個小亮點。那麼，對於這一個電子，我們可以說些什麼呢？很明顯，我們不能預言它組成類波的干涉條紋，因為一個電子只會留下一個點而已。事實上，對於這個電子將會出現在螢幕上的什麼地方，我們是一點頭緒都沒有的，多次重複我們的實驗，它有時出現在這裡，有時出現在那裡，完全不是一個確定的過程。 不過，我們經過大量的觀察，卻可以發現，這個電子不是完全沒有規律的：它在某些地方出現的可能性要大一些，在另一些地方則小一些。它出現頻率高的地方，恰恰是波動所預言的干涉條紋的亮處，它出現頻率低的地方則對應於暗處。現在我們可以理解為什麼大量電子能組成干涉條紋了，因為雖然每一個電子的行為都是隨機的，但這個隨機分佈的總的模式卻是確定的，它就是一個干涉條紋的圖案。這就像我們擲骰子，雖然每一個骰子擲下去，它的結果都是完全隨機的，從一到六都有可能，但如果你投擲大量的骰子到地下，然後數一數每個點的數量，你會發現一到六的結果差不多是平均的。 關鍵是，單個電子總是以一個點的面貌出現，它從來不會像薛定諤所說的那樣，在螢幕上打出一灘圖案來。只有大量電子接二連三地跟進，總的干涉圖案才會逐漸出現。其中亮的地方也就是比較多的電子打中的地方，換句話說，就是單個電子比較容易出現的地方，暗的地帶則正好相反。如果我們發現，有九成的粒子聚集在亮帶，只有一成的粒子在暗帶，那麼我們就可以預言，對於單個粒子來說，它有九十％的可能出現在亮帶的區域，十％的可能出現在暗帶。但是，究竟出現在哪裡，我們是無法確定的，我們只能預言概率而已。 我們只能預言概率而已。 但是，等等，我們怎麼敢隨便說出這種話來呢？這不是對於古老的物理學的一種大不敬嗎？從伽利略牛頓以來，成千上百的先輩們為這門科學嘔心瀝血，建築起了這樣宏偉的構築，它的力量統治整個宇宙，從最大的星系到最小的原子，萬事萬物都在它的威力下必恭必敬地運轉。任何巨大的或者細微的動作都逃不出它的力量。星系之間產生可怕的碰撞，釋放出難以想像的光和熱，並誕生數以億計的新恒星；宇宙射線以驚人的高速穿越遙遠的空間，見證亙古的時光；微小得看不見的分子們你推我搡，喧鬧不停；地球莊嚴地圍繞著太陽運轉，它自己的自轉軸同時以難以覺察的速度輕微地振動；堅硬的岩石隨著時光流逝而逐漸風化；鳥兒撲動它的翅膀，借著氣流一飛沖天。這一切的一切，不都是在物理定律的監視下一絲不苟地進行的嗎？ 更重要的是，物理學不僅能夠解釋過去和現在，它還能預言未來。我們的定律和方程能夠毫不含糊地預測一顆炮彈的軌跡以及它降落的地點；我們能預言幾千年後的日食，時刻準確到秒；給我一張電路圖，多複雜都行，我能夠說出它將做些什麼；我們製造的機器乖乖地按照我們預先制定好的計畫運行。事實上，對於任何一個系統，只要給我足夠的初始資訊，賦予我足夠的運算能力，我能夠推算出這個體系的一切歷史，從它最初怎樣開始運行，一直到它在遙遠的未來的命運，一切都不是秘密。是的，一切系統，哪怕骰子也一樣。告訴我骰子的大小，品質，質地，初速度，高度，角度，空氣阻力，桌子的質地，摩擦係數，告訴我一切所需要的情報，那麼，只要我擁有足夠的運算能力，我可以毫不遲疑地預先告訴你，這個骰子將會擲出幾點來。 物理學統治整個宇宙，它的過去和未來，一切都盡在掌握。這已經成了物理學家心中深深的信仰。十九世紀初，法國的大科學家拉普拉斯（Pierre Simon de Laplace）在用牛頓方程計算出了行星軌道後，把它展示給拿破崙看。拿破崙問道：在你的理論中，上帝在哪兒呢？拉普拉斯平靜地回答：陛下，我的理論不需要這個假設。 是啊，上帝在物理學中能有什麼位置呢？一切都是由物理定律來統治的，每一個分子都遵照物理定律來運行，如果說上帝有什麼作用的話，他最多是在一開始推動了這個體系一下，讓它得以開始運轉罷了。在之後的漫長歷史中，有沒有上帝都是無關緊要的了，上帝被物理學趕出了舞臺。 我不需要上帝這個假設。拉普拉斯站在拿破崙面前說。這可算科學最光榮最輝煌的時刻之一了，它把無邊的自豪和驕傲播撒到每一個科學家的心中。不僅不需要上帝，拉普拉斯想像，假如我們有一個妖精，一個大智者，或者任何擁有足夠智慧的人物，假如他能夠瞭解在某一刻，這個宇宙所有分子的運動情況的話，那麼他就可以從正反兩個方向推演，從而得出宇宙在任意時刻的狀態。對於這樣的智者來說，沒有什麼過去和未來的分別，一切都歷歷在目。宇宙從它出生的那一剎那開始，就墜入了一個預定的軌道，它嚴格地按照物理定律發展，沒有任何岔路可以走，一直到遇見它那註定的命運為止。就像你出手投籃，那麼，這究竟是一個三分球，還是打中籃筐彈出，或者是一個air ball，這都在你出手的一剎那決定了，之後我們所能做的，就是看著它按照寫好的劇本發展而已。 是的，科學家知道過去；是的，科學家明白現在；是的，科學家瞭解未來。只要掌握了定律，只要搜集足夠多的情報，只要能夠處理足夠大的運算量，科學家就能如同上帝一般無所不知。整個宇宙只不過是一台精密的機器，它的每個零件都按照定律一絲不苟地運行，這種想法就是古典的，嚴格的決定論（determinism）。宇宙從出生的那一剎那起，就有一個確定的命運。我們現在無法瞭解它，只是因為我們所知道的資訊太少而已。 那麼多的天才前仆後繼，那麼多的偉人嘔心瀝血，那麼多在黑暗中的探索，掙扎，奮鬥，這才凝結成物理學在十九世紀黃金時代的全部光榮。物理學家終於可以說，他們能夠預測神秘的宇宙了，因為他們找到了宇宙運行的奧秘。他們說這話時，帶著一種神聖而不可侵犯的情感，決不饒恕任何敢於輕視物理學力量的人。 可是，現在有人說，物理不能預測電子的行為，它只能找到電子出現的概率而已。無論如何，我們也沒辦法確定單個電子究竟會出現在什麼地方，我們只能猜想，電子有九十％的可能出現在這裡，十％的可能出現在那裡。這難道不是對整個物理歷史的挑釁，對物理學的光榮和尊嚴的一種侮辱嗎？ 我們不能確定？物理學的詞典裡是沒有這個字眼的。在中學的物理考試中，題目給了我們一個小球的初始參數，要求t時刻的狀態，你敢寫上我不能確定嗎？要是你這樣做了，你的物理老師準會氣得吹鬍子瞪眼睛，並且毫不猶豫地給你亮個紅燈。不能確定？不可能，物理學什麼都能確定。誠然，有時候為了方便，我們也會引進一些統計的方法，比如處理大量的空氣分子運動時，但那是完全不同的一個問題。科學家只是凡人，無法處理那樣多的複雜計算，所以應用了統計的捷徑。但是從理論上來說，只要我們瞭解每一個分子的狀態，我們完全可以嚴格地推斷出整個系統的行為，分毫不爽。 然而波恩的解釋不是這樣，波恩的意思是，就算我們把電子的初始狀態測量得精確無比，就算我們擁有最強大的電腦可以計算一切環境對電子的影響，即便如此，我們也不能預言電子最後的準確位置。這種不確定不是因為我們的計算能力不足而引起的，它是深藏在物理定律本身內部的一種屬性。即使從理論上來說，我們也不能準確地預測大自然。這已經不是推翻某個理論的問題，這是對整個決定論系統的挑戰，而決定論是那時整個科學的基礎。量子論挑戰整個科學。 波恩在論文裡寫道：這裡出現的是整個決定論的問題了。（Hier erhebt sich der ganze Problematik des Determinismus.） 對於許多物理學家來說，這是一個不可原諒的假設。骰子？不確定？別開玩笑了。對於他們中的好些人來說，物理學之所以那樣迷人，那樣富有魔力，正是因為它深刻，明晰，能夠確定一切，掃清人們的一切疑惑，這才使他們義無反顧地投身到這一事業中去。現在，物理學竟然有變成搖獎機器的危險，竟然要變成一個擲骰子來決定命運的賭徒，這怎麼能夠容忍呢？ 不確定？ 一場史無前例的大爭論即將展開，在爭吵和辯論後面是激動，顫抖，絕望，淚水，伴隨著整個決定論在二十世紀的悲壯謝幕。 飯後閒話：決定論 可以說決定論的興衰濃縮了整部自然科學在二十世紀的發展史。科學從牛頓和拉普拉斯的時代走來，輝煌的成功使它一時得意忘形，認為它具有預測一切的能力。決定論認為，萬物都已經由物理定律所規定下來，連一個細節都不能更改。過去和未來都像已經寫好的劇本，宇宙的發展只能嚴格地按照這個劇本進行，無法跳出這個窠臼。 矜持的決定論在二十世紀首先遭到了量子論的嚴重挑戰，隨後混沌動力學的興起使它徹底被打垮。現在我們已經知道，即使沒有量子論把概率這一基本屬性賦予自然界，就牛頓方程本身來說，許多系統也是極不穩定的，任何細小的干擾都能夠對系統的發展造成極大的影響，差之毫釐，失之千里。這些干擾從本質上說是不可預測的，因此想憑藉牛頓方程來預測整個系統從理論上說也是不可行的。典型的例子是長期的天氣預報，大家可能都已經聽說過洛倫茲著名的蝴蝶效應，哪怕一隻蝴蝶輕微地扇動它的翅膀，也能給整個天氣系統造成戲劇性的變化。現在的天氣預報也已經普遍改用概率性的說法，比如明天的降水概率是二十％。 一九八六年，著名的流體力學權威，詹姆士．萊特希爾爵士（Sir James Lighthill，他於一九六九年從狄拉克手裡接過劍橋盧卡薩教授的席位，也就是牛頓曾擔任過的那個）於皇家學會紀念牛頓《原理》發表三百周年的集會上發表了轟動一時的道歉： 現在我們都深深意識到，我們的前輩對牛頓力學的驚人成就是那樣崇拜，這使他們把它總結成一種可預言的系統。而且說實話，我們在一九六○年以前也大都傾向於相信這個說法，但現在我們知道這是錯誤的。我們以前曾經誤導了公眾，向他們宣傳說滿足牛頓運動定律的系統是決定論的，但是這在一九六○年後已被證明不是真的。我們都願意在此向公眾表示道歉。 （We are all deeply conscious today that the enthusiasm of our forebears for the marvelous achievements of Newtonian mechanics led them to make generalizations in this area of predictability which, indeed,we may have generally tended to believe before 1960, but which we now recognize were false. We collectively wish to apologize for having misled the general educated public by spreading ideas about the determinism of systems satisfying Newton's laws of motion that,after 1960, were to be proved incorrect.） 決定論的垮臺是否註定了自由意志的興起？這在哲學上是很值得探討的。事實上，在量子論之後，物理學越來越陷於形而上學的爭論中。也許形而上學（metaphysics）應該改個名字叫量子論之後（metaquantum）。在我們的史話後面，我們會詳細地探討這些問題。 Ian Stewart寫過一本關於混沌的書，書名也叫《上帝擲骰子嗎》。這本書文字優美，很值得一讀，當然和我們的史話沒什麼聯繫。我用這個名字，一方面是想強調決定論的興衰是我們史話的中心話題，另外，畢竟愛因斯坦這句名言本來的版權是屬於量子論的。 五 在我們出發去回顧新量子論與經典決定論的那場驚心動魄的悲壯決戰之前，在本章的最後還是讓我們先來關注一下歷史遺留問題，也就是我們的微粒和波動的宿怨。波恩的概率解釋無疑是對薛定諤傳統波動解釋的一個沉重打擊，現在，微粒似乎可以暫時高興一下了。 看，它嘲笑對手說，薛定諤也救不了你，他對波函數的解釋是站不住腳的。難怪總是有人說，薛定諤的方程比薛定諤本人還聰明哪。波恩的概率才是有道理的，電子始終是一個電子，任何時候你觀察它，它都是一個粒子，你吵嚷多年的所謂波，原來只是那看不見摸不著的概率罷了。哈哈，把這個頭銜讓給你，我倒是毫無異議的，但你得首先承認我的正統地位。 但是波動沒有被嚇倒，說實話，雙方三百年的恩怨纏結，經過那麼多風風雨雨，早就練就了處變不驚的本領。哦，是嗎？它冷靜地回應道，恐怕事情不如你想像得那麼簡單吧？我們不如縮小到電子那個尺寸，去親身感受一下一個電子在雙縫實驗中的經歷如何？ 微粒遲疑了一下便接受了：好吧，讓你徹底死心也好。 那麼，現在讓我們也想像自己縮小到電子那個尺寸，跟著它一起去看看事實上到底發生了什麼事。一個電子的直徑小於一億分之一埃，也就是10^-23米，它的品質小於10^-30千克，變得這樣小，看來這必定是一次奇妙的旅程呢。 好，現在我們已經和一個電子一樣大了，突然縮小了那麼多，還真有點不適應，看出去的世界也變得模糊扭曲起來。不過，我們第一次發現，世界原來那麼空曠，幾乎是空無一物，這也情有可原，從我們的尺度看來，原子核應該像是遠在天邊吧？好，現在迎面來了一個電子，這是個好機會，讓我們睜大眼睛，仔細地看一看它究竟是個粒子還是波？奇怪，為什麼我們什麼都看不見呢？啊，原來我們忘了一個關鍵的事實！ 要看見東西，必須有光進入我們的眼睛才行。但現在我們變得這麼小，即使光不管它是光子還是光波對於我們來說也太大了。但是不管怎樣，為了探明這個秘密，我們必須得找到從電子那裡反射過來的光，憑感覺，我知道從左邊來了一團光（之所以說一團光，是因為我不清楚它究竟是一個光粒子還是一道光波，沒有光，我也看不到光本身，是吧？），現在讓我們勇敢地迎上去，啊，秘密就要揭開了！ 隨著砰地一聲，我們被這團光粗暴地擊中，隨後身不由己地飛到半空中，被彈出了十萬八千里。這次撞擊使得我們渾身筋骨欲脫，腦中天旋地轉，眼前直冒金星。我們忘了自己現在是個什麼尺寸！要不是運氣好，這次碰撞已經要了咱們的小命。當好不容易爬起來時，早就不知道自己身在何方，那個電子更是無影無蹤了。 剛才真是好險，看來這一招是行不通的。不過，我聽見聲音了，是微粒和波動在前面爭論呢，咱們還是跟著這哥倆去看個究竟。它們為了類比一個電子的歷程，從某個陰極射線管出發，現在，面前就是那著名的雙縫了。 嗨，微粒。波動說道，假如電子是個粒子的話，它下一步該怎樣行動呢？眼前有兩條縫，它只能選擇其中之一啊，如果它是個粒子，它不可能兩條縫都通過吧？ 嗯，沒錯。微粒說，粒子就是一個小點，是不可分割的。我想，電子必定選擇通過了其中的某一條狹縫，然後投射到後面的光屏上，激發出一個小點。 可是，波動一針見血地說，它怎能夠按照干涉模式的概率來行動呢？比如說它從右邊那條縫過去了吧，當它打到螢幕前，它怎麼能夠知道，它應該有九十％的機會出現到亮帶區，十％的機會留給暗帶區呢？要知道這個干涉條紋可是和兩條狹縫之間的距離密切相關啊，要是電子只通過了一條縫，它是如何得知兩條縫之間的距離的呢？ 微粒有點尷尬，它遲疑地說：我也承認，伴隨著一個電子的有某種類波的東西，也就是薛定諤的波函數ψ，波恩說它是概率，我們就假設它是某種看不見的概率波吧。你可以把它想像成從我身上散發出去的某種看不見的場，我想，在我通過雙縫之前，這種看不見的波場在空間中彌漫開去，探測到了雙縫之間的距離，從而使我得以知道如何嚴格地按照概率行動。但是，我的實體必定只能通過其中的一條縫。 一點道理也沒有。波動搖頭說，我們不妨想像這樣一個情景吧，假如電子是一個粒子，它現在決定通過右邊的那條狹縫。姑且相信你的說法，有某種概率波事先探測到了雙縫間的距離，讓它胸有成竹知道如何行動。可是，假如在它進入右邊狹縫前的那一剎那，有人關閉了另一道狹縫，也就是左邊的那道狹縫，那時會發生什麼情形呢？ 微粒有點臉色發白。 那時候，波動繼續說，就沒有雙縫了，只有單縫。電子穿過一條縫，就無所謂什麼干涉條紋。也就是說，當左邊狹縫關閉的一剎那，電子的概率必須立刻從干涉模式轉換成普通模式，變成一條長狹帶。 現在，我倒請問，電子是如何在穿過狹縫前的一剎那，及時地得知另一條狹縫關閉這個事實的呢？要知道它可是一個小得不能再小的電子啊，另一條狹縫距離它是如此遙遠，就像從上海隔著大洋遙望洛杉磯。它如何能夠瞬間作出反應，修改自己的概率分佈呢？除非它收到了某種暫態傳播來的信號，怎麼，你想開始反對相對論了嗎？ 好吧，微粒不服氣地說，那麼，我倒想聽聽你的解釋。 很簡單，波動說，電子是一個在空間中擴散開去的波，它同時穿過了兩條狹縫，當然，這也就是它造成完美干涉的原因了。如果你關閉一個狹縫，那麼顯然就關閉了一部分波的路徑，這時就談不上干涉了。 聽起來很不錯。微粒說，照你這麼說，ψ是某種實際的波，它穿過兩道狹縫，完全確定而連續地分佈著，一直到擊中感應屏前。不過，之後呢？之後發生了什麼事？ 之後波動也有點語塞，之後，出於某種原因，ψ收縮成了一個小點。 哈，真奇妙。微粒故意把聲音拉長以示諷刺，你那擴散而連續的波突然變成了一個小點！請問發生了什麼事呢？波動家族突然全體罷工了？ 波動氣得面紅耳赤，它爭辯道：出於某種我們尚不清楚的機制 好吧，微粒不耐煩地說，實踐是檢驗真理的唯一標準是吧？既然我說電子只通過了一條狹縫，而你硬說它同時通過兩條狹縫，那麼搞清我們倆誰對誰錯不是很簡單嗎？我們只要在兩道狹縫處都安裝上某種儀器，讓它在有粒子或者波，不論是什麼通過時記錄下來或者發出警報，那不就成了？這種儀器又不是複雜而不可製造的。 波動用一種奇怪的眼光看著微粒，良久，它終於說：不錯，我們可以裝上這種儀器。我承認，一旦我們試圖測定電子究竟通過了哪條縫時，我們永遠只會在其中的一處發現電子。兩個儀器不會同時響。 微粒放聲大笑：你早說不就得了？害得我們白費了這麼多口水！怎麼，這不就證明了，電子只可能是一個粒子，它每次只能通過一條狹縫嗎？你還跟我嘮叨個什麼！但是它漸漸發現氣氛有點不對勁，終於它笑不出來了。 怎麼？它瞪著波動說。 波動突然咧嘴一笑：不錯，每次我們只能在一條縫上測量到電子。但是，你要知道，一旦我們展開這種測量的時候，干涉條紋也就消失了 時間是一九二七年二月，哥本哈根仍然是春寒料峭，大地一片冰霜。玻爾坐在他的辦公室裡若有所思：粒子還是波呢？五個月前，薛定諤的那次來訪還歷歷在目，整個哥本哈根學派為了應付這場硬仗，花了好些時間去鑽研他的波動力學理論，但現在，玻爾突然覺得，這個波動理論非常出色啊。它簡潔，明確，看起來並不那麼壞。在寫給赫維西（Hevesy）的信裡，玻爾已經把它稱作一個美妙的理論。尤其是有了波恩的概率解釋之後，玻爾已經毫不猶豫地準備接受這一理論並把它當作量子論的基礎了。 嗯，波動，波動。玻爾知道，海森堡現在對於這個詞簡直是條件反射似地厭惡。在他的眼裡只有矩陣數學，誰要是跟他提起薛定諤的波他準得和誰急，連玻爾本人也不例外。事實上，由於玻爾態度的轉變，使得向來親密無間的哥本哈根派內部第一次產生了裂痕。海森堡他在得知玻爾的意見後簡直不敢相信自己的耳朵。現在，氣氛已經鬧得夠僵了，玻爾為了不讓事態惡化，準備離開丹麥去挪威度個長假。過去的一九二六年就是在無盡的爭吵中度過的，那一整年玻爾只發表了一篇關於自旋的小文章，是時候停止爭論了。 但是，粒子？波？那個想法始終在他腦中纏繞不去。 進來一個人，是他的另一位助手奧斯卡．克萊恩（Oskar Klein）。在過去的一年裡他的成就斐然，他不僅成功地把薛定諤方程相對論化了，還在其中引進